高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章拋物線第一課時1(編輯修改稿)
2024-12-25 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點 M到直線 l 的距離為 d 則 |MF|=d 即 x178。 +(y－ p2 )178。 =|y+p2 | 化簡得 x178。－ 2py=0 （ p0) 注意到方程可化為： y= 12p x178。 (p0)， 與我們初中所學(xué)的二次函數(shù)的解析式形式 一致。 可見點 M的軌跡是頂點為 （ 0， 0） ，開口向上的拋物線。 可見平面內(nèi)與一個定點 F的距離和一條定直線 l 的距離的比是常數(shù) 1的點的軌跡是拋物線。 一 . 定義：平面內(nèi)到一個定點 F和一條定直線 l 距離相等的點的軌跡是拋物線 。 定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。 （板書） F H M l o F y x l K 二．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 與橢圓和雙曲線類似，我們將這樣的方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： x178。=2py (p0) 拋物線焦點 是 F（ 0, p2 ） ， 準(zhǔn)線方程是 y =－ p2 。 （板書） （三）同伴合作、彼此分享 合作交流： 橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都有兩類，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)該有幾類？在拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中 p 值的意義是什么？在標(biāo)準(zhǔn)方程中如何確定
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