高中物理第5章磁場與回旋加速器洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)案滬科版選修3-1(編輯修改稿)
2024-12-25 23:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軸的正方向相同，不計粒子的重力，則 ( ) 圖 8 A．該粒子帶正電 B． A點與 x軸的距離為 mv2qB C．粒子由 O 到 A經(jīng)歷時間 t＝ πm3qB D．運動過程中粒子的速度不變 答案 BC 解析 根據(jù)粒子的運動方向，由左手定則判斷可知粒子帶負 電， A項錯；運動過程中粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，方向變化， D項錯；粒子做圓周運動的半徑 r＝ mvqB，周期 T＝ 2πmqB ，從 O 點到 A 點速度的偏向角為 60176。，即運動了 16T，所以由幾何知識求得點 A 與 x軸的距離為 mv2qB，粒子由 O 到 A經(jīng)歷時間 t＝ πm3qB， B、 C 兩項正確． 題組一 回旋加速器原理的理解 1．回旋加速器是利用較低電壓的高頻電 源，使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖 1 所示．下列說法正確的是 ( ) 圖 1 A．粒子在磁場中做勻速圓周運動 B．粒子由 A0 運動到 A1 比粒子由 A2 運動到 A3 所用時間少 C．粒子的軌道半徑與它被電場加速的次數(shù)成正比 D．粒子的運動周期和運動速率成正比 答案 A 解析 由于粒子在磁場中只受洛倫茲力，且洛倫茲力與運動方向垂直，所以粒子在磁場中做勻速圓周運動， A正確； 由 T＝ 2πmqB 可知粒子在磁場中運動的周期與半徑無關(guān)， 故粒子由 A0 運動到 A1 與粒子由 A2運動到 A3 所用時間相等， B 錯誤； 由 nqU＝ 12mv2 和 R＝ mvqB可得， R＝ 1B 2nmUq ， n 為加速次數(shù)，所以粒子的軌道半徑與它被電場加速的次數(shù)的平方根成正比， C 錯誤； 由 T＝ 2πmqB 可知粒子在磁場中運動的周期與速率無關(guān)， D 錯誤；故選 A. 2．如圖 2 所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得較大動能的裝置，其核心部分是兩個 D 型金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高 頻電源相連．下列說法正確的有 ( ) 圖 2 A．粒子被加速后的最大速度隨磁感應(yīng)強度和 D 型盒的半徑的增大而增大 B．粒子被加速后的最大動能隨高頻電源的加速電壓的增大而增大 C．高頻電源頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定 D．粒子從磁場中獲得能量 答案 AC 解析 當(dāng)粒子從 D形盒中出來時速度最大，由 qvmB＝ mv2mR 其中 R 為 D 型盒的半徑，得 vm＝ qBRm ，可見最大速度隨磁感應(yīng)強度和 D型盒的半徑的增大而增大， A正確；粒子被加速后的最大動能 Ekm＝ 12mv2m＝ 12m(qm)2B2R2 與高頻電源的加速電壓無關(guān)， B 錯誤；高頻電源頻率與粒子在磁場中勻速圓周運動的頻率相同，則 f＝ qB2πm，可見頻率由粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強度決定， C 正確；洛倫茲力不做功，所以粒子從電場中獲得能量， D錯誤；故選A、 C. 3．用回旋加速器分別加速 α粒子和質(zhì)子時，若磁場相同，則加在兩個 D形盒間的交變電壓的頻率 應(yīng)不同，其頻率之比為 ( ) A． 1∶ 1 B． 1∶ 3 C． 2∶ 1 D． 1∶ 2 答案 D 解析 解決本題的關(guān)鍵是知道回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等． 帶電粒子在磁場中的運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得 qvB＝ mv2r ，又 v＝ 2πrT ， 所以在磁場中運動的周期 T＝ 2πmqB ，因此 α 粒子和質(zhì)子在磁場中運動的周期之比為 T質(zhì)Tα＝m質(zhì)q質(zhì) qαmα＝12，因為在回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，故加在兩個 D 形盒間的交變電壓的頻率之比為 fαf質(zhì) ＝ T質(zhì)Tα＝ 12，所以選 D. 題組二 對質(zhì)譜儀原理的理解 4．速度相同的一束粒子 (不計重力 )由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖 3 所示，則下列相關(guān)說法中正確的是 ( ) 圖 3 A．該束帶電粒子帶正電 B．速度選擇器的 P1 極板帶負電 C．能通過狹縫 S0 的帶電粒子的速 率等于 EB1 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 S0，粒子的比荷越大 答案 AD 解析 由帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電， A選項正確；在速度選擇器中，帶正電的粒子受向下的磁場力，則必受向上的電場力，所以上極板帶正電， B 選項錯誤；由于在速度選擇器中粒子做勻速直線運動，所以 qvB1＝ qE， v＝ EB1， C 選項錯誤；帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后做勻速圓周運動，由 qvB2＝ mv2R，解得 qm＝ vRB2＝ ERB1B2，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 S0， R 越小，而 E、 B B2 不變，所以粒子的比荷 qm越大， D 選項正確． 5．如圖 4 所示為質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖．速度選擇器 (也稱濾速器 )中場強 E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強度 B1 的方向垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強度 B2 的方向垂直紙面
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