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正文內(nèi)容

冀教版九下343二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(編輯修改稿)

2024-12-25 17:53 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能完整地畫(huà)出函數(shù)圖像 . 展示一個(gè)完整的圖像,從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí) . 2. 觀察二次函數(shù) y=(x- 1)2+1 的圖像 ,回答下面問(wèn)題. ( 1)它是軸對(duì)稱圖形嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸. ( 2)怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性?對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)? ( 3)這個(gè)圖像有最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))嗎?若有,它的坐標(biāo)是多少? ( 4)這個(gè)圖像有怎樣的開(kāi)口方向? 對(duì)于( 2),讓學(xué)生充分思考,討 論,從而體會(huì)在 x=1 兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性 .其他問(wèn)題,學(xué)生都能從圖像上,容易的解決 . 活動(dòng)二 1.畫(huà)出二次函數(shù) y=- (x+1)2+2 的圖像. 學(xué)生對(duì) x取值可能仍是關(guān)于 y 軸對(duì)稱地選取,以致不能完整地畫(huà)出函數(shù)圖像 . 展示一個(gè)完整的圖像,從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí) . 2. 觀察二次函數(shù) y=- (x+1)2+2 的圖像 ,回答下面問(wèn)題. ( 1)它是軸對(duì)稱圖形嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸. ( 2)怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性?對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)? ( 3)這個(gè)圖像有最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))嗎?若有,它的坐標(biāo)是多少? ( 4)這個(gè)圖像有怎樣的開(kāi)口方向? 對(duì)于( 2),讓學(xué)生充分思考,討論,從而體會(huì)在 x=1 兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性 .其他問(wèn)題,學(xué)生都能從圖像上,容易的解決 . 總結(jié)活動(dòng)一、活動(dòng)二的性質(zhì): 拋物線 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 開(kāi)口方向 y=(x- 1)2+1 x=1 (1, 1) 向上 y=- (x+1)2+2 x=- 1 (- 1, 2) 向下 給學(xué)生提出:對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向怎么由表達(dá)式確定? 猜測(cè):下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向 . y=(x- 3)2+16; y=3(x- 3)2+18; y=- (x+3)2+1; y=- 5(x+1)2- 13. 總結(jié)二次函數(shù) y=a( x- h) 2+ k( a≠ 0) 的性質(zhì): 拋物線 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 開(kāi)口方向 y= a (x- h)2+k (a0) x=h (h, k) 向上 y= a ( x- h)2+k (a0) x=h (h, k) 向下 安排應(yīng)用上面結(jié)論的練習(xí): 不畫(huà)圖像,指出下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向 . y=(x- 4)2+23; y=- 3(x- )2+18; y=(x+6)2+14; y=- 27(x+11)2- 13. 活動(dòng)一動(dòng)學(xué)生,探求知識(shí)的愿望,讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)函數(shù) 圖像 —疑問(wèn) — 探究 — 解決的學(xué)習(xí)過(guò)程,
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