冀教版九下343二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-25 17:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能完整地畫出函數(shù)圖像 . 展示一個完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí) . 2． 觀察二次函數(shù) y=(x－ 1)2+1 的圖像 ,回答下面問題． （ 1）它是軸對稱圖形嗎？若是，請說出它的對稱軸． （ 2）怎樣列表才能保證描出的點具有對稱性？對這個函數(shù)你應(yīng)該怎么取點？ （ 3）這個圖像有最高點（或最低點）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？ （ 4）這個圖像有怎樣的開口方向？ 對于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討 論，從而體會在 x=1 兩側(cè)對稱取點的必要性 .其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決 . 活動二 1．畫出二次函數(shù) y=－ (x+1)2+2 的圖像． 學(xué)生對 x取值可能仍是關(guān)于 y 軸對稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像 . 展示一個完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí) . 2． 觀察二次函數(shù) y=－ (x+1)2+2 的圖像 ,回答下面問題． （ 1）它是軸對稱圖形嗎？若是，請說出它的對稱軸． （ 2）怎樣列表才能保證描出的點具有對稱性？對這個函數(shù)你應(yīng)該怎么取點？ （ 3）這個圖像有最高點（或最低點）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？ （ 4）這個圖像有怎樣的開口方向？ 對于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會在 x=1 兩側(cè)對稱取點的必要性 .其他問題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決 . 總結(jié)活動一、活動二的性質(zhì)： 拋物線 對稱軸 頂點坐標(biāo) 開口方向 y=(x－ 1)2+1 x=1 (1， 1) 向上 y=－ (x+1)2+2 x=－ 1 (－ 1， 2) 向下 給學(xué)生提出：對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向怎么由表達式確定？ 猜測：下面各拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向 . y=(x－ 3)2+16； y=3(x－ 3)2+18； y=－ (x+3)2+1； y=－ 5(x+1)2－ 13. 總結(jié)二次函數(shù) y=a（ x－ h） 2＋ k（ a≠ 0） 的性質(zhì)： 拋物線 對稱軸 頂點坐標(biāo) 開口方向 y= a (x－ h)2+k (a0) x=h (h， k) 向上 y= a ( x－ h)2+k (a0) x=h (h， k) 向下 安排應(yīng)用上面結(jié)論的練習(xí)： 不畫圖像，指出下面各拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向 . y=(x－ 4)2+23； y=－ 3(x－ )2+18； y=(x+6)2+14； y=－ 27(x+11)2－ 13. 活動一動學(xué)生，探求知識的愿望，讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù) 圖像 —疑問 — 探究 — 解決的學(xué)習(xí)過程，
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