冀教版九下343二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-在線瀏覽
2025-01-22 17:53本頁(yè)面
【正文】 高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？ （ 4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？ 對(duì)于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討 論，從而體會(huì)在 x=1 兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性 .其他問(wèn)題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決 . 活動(dòng)二 1．畫出二次函數(shù) y=－ (x+1)2+2 的圖像． 學(xué)生對(duì) x取值可能仍是關(guān)于 y 軸對(duì)稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像 . 展示一個(gè)完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí) . 2． 觀察二次函數(shù) y=－ (x+1)2+2 的圖像 ,回答下面問(wèn)題． （ 1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸． （ 2）怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性？對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)？ （ 3）這個(gè)圖像有最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？ （ 4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？ 對(duì)于（ 2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會(huì)在 x=1 兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性 .其他問(wèn)題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決 . 總結(jié)活動(dòng)一、活動(dòng)二的性質(zhì)： 拋物線 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 開口方向 y=(x－ 1)2+1 x=1 (1， 1) 向上 y=－ (x+1)2+2 x=－ 1 (－ 1， 2) 向下 給學(xué)生提出：對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向怎么由表達(dá)式確定？ 猜測(cè)：下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向 . y=(x－ 3)2+16； y=3(x－ 3)2+18； y=－ (x+3)2+1； y=－ 5(x+1)2－ 13. 總結(jié)二次函數(shù) y=a（ x－ h） 2＋ k（ a≠ 0） 的性質(zhì)： 拋物線 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 開口方向 y= a (x－ h)2+k (a0) x=h (h， k) 向上 y= a ( x－ h)2+k (a0) x=h (h， k) 向下 安排應(yīng)用上面結(jié)論的練習(xí)： 不畫圖像，指出下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向 . y=(x－ 4)2+23； y=－ 3(x－ )2+18； y=(x+6)2+14； y=－ 27(x+11)2－ 13. 活動(dòng)一動(dòng)學(xué)生，探求知識(shí)的愿望，讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù) 圖像 —疑問(wèn) — 探究 — 解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，初步感受二次函數(shù)的特征 . 活動(dòng)二 改變二次函數(shù)，重復(fù)活動(dòng)一的探究過(guò)程，再次感受二次函數(shù)的特征 . 觀察上面活動(dòng)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向和表達(dá)式的關(guān)系 . 讓學(xué)生自己總結(jié)
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