20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型word精講精析(編輯修改稿)
2024-12-25 15:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng) x＞ 9623時， y1＜ y2，即便民卡便宜 . 6． 商場銷售某一 品牌的羊毛衫 ，購買人數(shù) n是羊毛衫標價 x 的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少．已知標價為每件 300 元時，購買人數(shù)為零．標價為每件 225 元時，購買人數(shù)為75 人，若這種羊毛衫的成本價是 100 元 /件，商場以高于成本價的相同價格 (標價 )出售，問： (1)商場要獲取最大利潤，羊 毛衫的標價應(yīng)定為每件多少元？ (2)通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？ [解析 ] (1)設(shè)購買人數(shù)為 n 人，羊毛衫的標價為每件 x元，利潤為 y 元，則 n＝ kx＋b(k0)， ∴????? 0＝ 300k＋ b75＝ 225k＋ b ，∴ ????? k＝－ 1b＝ 300 ，∴ n＝－ x＋ 300. y＝－ (x－ 300)( x－ 100)＝－ (x－ 200)2＋ 10000， x∈ (100,300] ∴ x＝ 200時， ymax＝ 10000 即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件 200元． (2)由題意得，－ (x－ 300)( x－ 100)＝ 10000 75% ∴ x2－ 400x＋ 30000＝－ 7500，∴ x2－ 400x＋ 37500＝ 0， ∴ (x－ 250)(x－ 150)＝ 0，∴ x1＝ 250， x2＝ 150 所以當(dāng)商場以每件 150元或 250元出售時，可獲得最大利潤的 75%. B 類試題（尖子班用） 1．某商店某種商品 (以下提到的商 品均指該商品 )進貨價為每件 40元，當(dāng)售價為 50 元時，一個月能賣出 500件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高 1元，則商品一個月的銷售量會減少 10件．商店為使銷售該商品的月利潤最高，應(yīng)將每件商品定價為 ( ) A． 45元 B． 55元 C． 65元 D． 70元 [答案 ] D [解析 ] 設(shè)每件商品定價為 x元，則一個月的銷量為 500－ (x－ 50) 10＝ 1000－ 10x件， 故月利潤為 y＝ (x－ 40)(1000 － 10x)＝－ 10(x－ 40)(x－ 100)， ∵????? x401000－ 10x0 ，∴ 40x100， ∴當(dāng) x＝ 70時， y取最大值，故選 D. 2．某廠原來月產(chǎn)量為 a，一月份增產(chǎn) 10%，二月份比一月份減產(chǎn) 10%，設(shè)二月份產(chǎn)量為 b，則 ( ) A． a＝ b B． ab C． ab D． a、 b的大小無法確定 [答案 ] B [解析 ] 一月份產(chǎn)量為 a(1＋ 10%)，二月份產(chǎn)量 b＝ a(1＋ 10%)(1－ 10%)＝ a(1－ 1%)， ∴ ba，故選 B. 3．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 S 與時間 t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是( ) A．甲比乙先出發(fā) B．乙比甲跑的路程多 C．甲、乙兩人的速度相同 D．甲先到達終點 [答案 ]
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