北師大版數(shù)學(xué)八上一次函數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-24 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù) (x是自變量 ,y 為因變量 ).特別地 ,當(dāng) 0b= 時(shí) ,則 y 是 x 的正比例函數(shù) . 意圖： 從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景 (彈簧的長(zhǎng)度、汽車 油箱中的余油量 )出發(fā) ,通過(guò)對(duì)一般規(guī)律的探索過(guò)程 ,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 . 效果： 從兩個(gè)具體問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)，互相討論 ,教師在教學(xué)上 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障 ,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想 ,勇于探索 ,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維 ,總結(jié)出一次函數(shù)的定義 ， 提高學(xué)生 的 分析 問(wèn)題、 解決問(wèn)題 、 總結(jié)歸納的能力 . 主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)的表達(dá)式，教學(xué)中可 根據(jù)學(xué)生狀況 多加一些例子，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從函數(shù)表達(dá)式去認(rèn)識(shí)函數(shù)，進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的定義 . 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 內(nèi)容 : (1) 3y x= ,(2) 5yx= ,(3) 4yx= ,(4) 223y x x=, (5) 2yx= (6) 12y x= 中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 . ( 6 3 ) 4 4y m x n= + + 是一次函數(shù) ,則 ,mn應(yīng)滿足的條件是 ；若是正比例函數(shù) ,則 ,mn應(yīng)滿足的條件是 . k = 時(shí) ,函數(shù) 2 8( 3) 5ky k x = + 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) . 意圖： 對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí) . 效果： 學(xué)生基本 能交好的獨(dú)立完成練習(xí)題 ,收 到了較好的教學(xué)效果 . 在 第 3題 中 ,學(xué)生易忘記 3k+ ≠ 0 的條件 ,而錯(cuò)誤的將答案寫成177。 3 . 第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提高 內(nèi)容： 例 3 寫出下列各題中 x 與 y 之間的關(guān)系式 ,并判斷 :y 是否為 x 的一次函數(shù) ?是否為正比例函數(shù) ? (1)汽車以 60 千米 /時(shí)的速度勻速行駛 ,行駛路程 y (千米 )與行駛時(shí)間 x (時(shí) )之間的關(guān)系； (2)圓的面積 y (厘米 2)與它的半徑 x (厘米 )之間的關(guān)系； (3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高 50厘米 ,每個(gè)月長(zhǎng)高 2厘米 ,x 個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為 y (厘米 ),則 y與 x 的關(guān)系 . 答案 : (1)由路程 =速度時(shí)間 ,得 60yx= ,y 是 x 的一次函數(shù) ,也是 x 的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式 ,得 2yxp= ,y 不是 x 的一次函數(shù) ,也不是 x 的正比例函數(shù)； (3)這棵樹(shù)每月長(zhǎng)高 2 厘米 ,x 個(gè)月長(zhǎng)高了 2x 厘米 ,因而 50 20yx=+ ,y 是 x 的一次函數(shù) ,但不是 x 的正比例函數(shù) . 例 4 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為 25元 ,在 此 基礎(chǔ)上 ,可免費(fèi)打 50次市話 (每次 3分鐘 ),超過(guò)50次后 ,每次 . (1)
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