階段方法技巧訓練(二)專訓3切線的判定和性質的四種應用類型(編輯修改稿)
2025-03-31 08:02 本頁面
【文章內容簡介】 交 BC的延長線于點 D，以 O為圓心， OD長為半徑的圓過點 B. (1)求證：直線 AB與 ⊙ O相切； 證明：連接 OB，如圖所示． ∵ AB＝ AC， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB. ∵∠ ACB＝ ∠ OCD， ∴∠ ABC＝ ∠ OCD. ∵ OD⊥ AO， ∴∠ COD＝ 90176。 .∴∠ D＋ ∠ OCD＝ 90176。 . ∵ OB＝ OD， ∴∠ OBD＝ ∠ D.∴∠ OBD＋ ∠ ABC＝90176。 ，即 ∠ ABO＝ 90176。 .∴ AB⊥ OB. ∵ 點 B在 ⊙ O上， ∴ 直線 AB與 ⊙ O相切． (2)若 AB＝ 5， ⊙ O的半徑為 12，則 tan∠ BDO＝________． 23 3． 【中考 涼山州】 如圖，已知 AB為 ⊙ O的直徑， AD，BD是 ⊙ O的弦， BC是 ⊙ O的切線，切點為 B，OC∥ AD， BA， CD的延長線相交于點 E. (1)求證： DC是 ⊙ O的切線； 證明：如圖，連接 DO.∵ AD∥ OC， ∴∠ DAO＝ ∠
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