階段核心題型分式的意義及性質(zhì)的四種題型(編輯修改稿)
2025-03-30 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2－ b2a ＋ b＝（ a ＋ b ） （ a － b ）a ＋ b＝ a － b ； 乙同學(xué)的解法是：a2－ b2a ＋ b＝（ a2－ b2） （ a － b ）（ a ＋ b ） （ a － b ）＝（ a2－ b2） （ a － b ）a2－ b2＝ a － b . 請判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確，并說明理由． 解：甲同學(xué)的解法正確． 乙同學(xué)的解法不正確． 理由：乙同學(xué)在化簡分式時，分子、分母同乘 a－ b，而a－ b可能為 0，所以乙同學(xué)的解法不正確． 5 ．已知 x ＋ y ＋ z ＝ 0 ， x y z ≠0 ，求 x| y ＋ z |＋ y| z ＋ x |＋ z| x ＋ y |的值． 解：由 x ＋ y ＋ z ＝ 0 ， xy z ≠0 可知， x ， y ， z 必為兩正一負或兩負一正．當 x ， y ， z 為兩正一負時，不妨設(shè) x ＞ 0 ， y ＞ 0 ， z ＜ 0 ，則原式＝x|－ x |＋y|－ y |＋z|－ z |＝ 1 ＋ 1 － 1 ＝ 1 ；當 x ， y ， z 為兩負一正時，不妨設(shè) x ＞ 0 ， y ＜ 0 ， z ＜ 0 ， 則原式＝x|－ x |＋y|－ y |＋z
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