第四章小結(jié)與復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-03-30 15:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 如圖： AB =120 cm，點(diǎn) C， D在線段 AB上， BD = 3BC， 點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn) . 則 線段 BD 的長(zhǎng)度為 ______. B A C D 45cm 72cm 5. 已知：點(diǎn) A， B， C 在一直線上， AB =12 cm， BC = 4 cm. 點(diǎn) M， N 分別是線段 AB， BC 的中點(diǎn) . 求線 段 MN 的長(zhǎng)度 . A M C N B 圖① ∴ BM = AB = 12 = 6 (cm)， BN = BC = 4 = 2 (cm)， 12121212解：如圖①，當(dāng) C 在 AB 間時(shí)， ∵ M， N 分別是 AB， BC 的中點(diǎn)， ∴ MN = BM－ BN = 6－ 2 = 4 (cm). 方法總結(jié)： 無圖條件下，注意多解情況要分類討論，培養(yǎng)分類意識(shí) . C A M N B 圖② ∴ BM = AB = 12 = 6 (cm)， BN = BC = 4 = 2 (cm) 12121212如圖②，當(dāng) C在線段 AB外時(shí)， ∵ M， N 分別是 AB， BC 的中點(diǎn)， ∴ MN = BM + BN = 6 + 2 = 8 (cm). 考點(diǎn)四 關(guān)亍線段的基本事實(shí) 例 6 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階， A 和 B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A 點(diǎn)上有一只螞蟻，想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物 . 若這只螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B 點(diǎn)，你能畫出螞蟻爬行的最短路線嗎？ A B 解：如圖，將臺(tái)階面展開成平 面圖形 . 連接 AB 兩點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn) 之間線段最短，所以線段 AB 為螞蟻爬行的最短路線 . A B B B 6. 如圖，在 A點(diǎn)有一只壁虎，要沿著圓柱體的表面 爬到 B點(diǎn)去吃蚊子 . 請(qǐng)畫出壁虎在圓柱體表面爬行 的最短路線 . A 針對(duì)訓(xùn)練 考點(diǎn)五 角的度量及角度的計(jì)算 例 7 如圖， BD平分 ∠ ABC， BE 把 ∠ ABC 分成 2︰ 5 兩部分， ∠ DBE=21176。 ，求 ∠ ABC的度數(shù) . E B A C D ∴ ∠ ABD= ∠ ABC =176。 . 12解：設(shè) ∠ ABE = 2x176。 ，則 ∠ CBE = 5x176。 , ∠ ABC =∠ ABE+∠ CBE= 7x176。 . ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∵∠ ABE+∠ DBE =∠ ABD ，即 2xx. 解得 x = 14. ∴ ∠ ABC = 7x176。 = 7 14176。 = 98 176。 . 例 8 如圖， ∠ AOB是直角， ON是 ∠ AOC的平分線，OM是 ∠ BOC的平分線 . (1) 當(dāng) ∠ AOC=50176。 時(shí)，求 ∠ MON的大??； O B M A N C 提示： 先求出 ∠ BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出 ∠ COM， ∠ CON，然后根據(jù) ∠ MON=∠ COM－ ∠ CON 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 . ∴∠ MON=∠ COM－ ∠ CON=70176。 － 25176。 =45176。 . O B M A N C 解： ∵∠ AOB是直角， ∠ AOC=50176。 ， ∴∠ BOC =∠ AOB+∠ AOC = 90176。 +50176。 =140176。 ， ∵ ON是 ∠ AOC的平分線， OM是 ∠ BOC的平分線， 1212∴∠ COM = ∠ BOC = 140176。 =70176。 ， 1212∠ CON= ∠ AOC = 50176。 = 25176。 ， (2) 當(dāng) ∠ AOC＝ α 時(shí)， ∠ MON等于多少度？ O B M A N C ∴∠ MON=∠ COM－
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