階段題型專訓(xùn)巧用乘法公式的八種常見題型(編輯修改稿)
2025-03-30 12:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 021＋ … ＋ 2 ＋ 1 ＝ (2 － 1) ( 22 0 2 2＋ 22 0 2 1＋ … ＋ 2 ＋ 1) ＝ 22 0 2 3－ 1. 因?yàn)?21＝ 2 ， 22＝ 4 ， 23＝ 8 ， 24＝ 16 ， 25＝ 32 ， 26＝ 64 ， 27＝ 128 ，28＝ 256 ， … ， 所以 2n的值的個(gè)位數(shù)字依次為 2 ， 4 ， 8 ， 6 ， 2 ， 4 ，8 ， 6 ， … ，每 4 個(gè)為一個(gè)循環(huán)． 因?yàn)?2 023 247。 4 ＝ 505 …… 3 ， 所以 22 0 2 3的個(gè)位數(shù)字為 8. 所以 22 0 2 3－ 1 的個(gè)位數(shù)字為 7 ，即 22 0 2 2＋ 22 0 2 1＋ … ＋ 2 ＋ 1 的值的個(gè)位數(shù)字為 7. 6 ．計(jì)算： 2 0 2 2 2 0 2 122 0 2 2 2 0 2 0 2 ＋ 2 0 2 2 2 0 2 2 2 － 2 . 解：設(shè) 20 222 021 ＝ m ，則原式＝ m2（ m － 1 ） 2 ＋（ m ＋ 1 ） 2 － 2＝ m 2（ m 2 － 2 m ＋ 1 ）＋（ m 2 ＋ 2 m ＋ 1 ）－ 2＝m 22 m 2＝12. 7 ．探究應(yīng)用 ( 1) 計(jì)算： ① ( a － 2) ( a2＋ 2 a ＋ 4) ； 解： ( a － 2) ( a2＋ 2 a ＋ 4) ＝ a3＋ 2 a2＋ 4 a － 2 a2－ 4 a － 8 ＝ a3－ 8. ② (2 x － y )(4 x2＋ 2 xy ＋ y2) ； 解： (2 x － y )(4 x2＋ 2 xy ＋ y2) ＝ 8 x3＋ 4 x2y ＋ 2 xy2－ 4 x2y － 2 xy2－ y3 ＝ 8 x3－ y3. ( 2) 上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，通過觀察寫出一個(gè)新的乘法公式： __________ ____________
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