【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 使用計(jì)算器可以快速的 進(jìn)行基本的算術(shù)運(yùn)算和復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算。結(jié)果可以保存在某一列中。 ?使用計(jì)算器 A. 選擇 Calc ? Calculator 。 B. 在 Store result in variable 中，輸入保存結(jié)果的列。 C. 在 Expression 中選擇變量和各自的函數(shù)。也可以通過(guò)手動(dòng)輸入表達(dá)式。 :打開(kāi) File ? Open Worksheet ? Data ? 2. 選擇 Calc ? Calculator 3. 在 Store result in variable 中，輸入 pulseDif。 4. 在 Expression 中，輸入算式 pulse2pulse1 例子：使用計(jì)算器對(duì)列進(jìn)行計(jì)算 s 6 25 使用計(jì)算器 5. 點(diǎn)擊 OK 后結(jié)果如所示： C2 C1 C9 ↓ Pulse 2 Pulse 1 pulse Dif 1 88 64 24 2 70 58 12 3 76 62 14 4 78 66 12 5 80 64 16 6 84 74 10 7 84 84 0 … … … s 6 26 41 概要 42 描述性統(tǒng)計(jì) 43 置信區(qū)間和平均值測(cè)試 44 相關(guān) 45 回歸 46 分散分析 47 表 48 質(zhì)量控制 第四章 使用數(shù)據(jù)分析和質(zhì)量工具 s 6 27 概要 MINITAB提供了許多統(tǒng)計(jì)和圖表技法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。常用的方法有： ? 基本統(tǒng)計(jì) ?回歸 ?方差分析 ?實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法 ?管理圖 ?質(zhì)量工具 ?可靠度 /殘差分析 ?多變量分析 ?時(shí)間序列 ?表 ?非參數(shù)分析 ?探測(cè)數(shù)據(jù)分析 本章將會(huì)根據(jù)一個(gè)例子進(jìn)行工序能力分析，其中包括： ? 基本統(tǒng)計(jì) —— 描述性統(tǒng)計(jì)，一樣本 T 檢驗(yàn)，相關(guān)性 ? 回 歸 —— 線性回歸 ? 方差分析 —— Oneway ANOVA ? 表 —— 交叉表 ? 管 理 圖 —— XR圖 s 6 28 描述性統(tǒng)計(jì) MINITAB提供了兩條命令 —— Display Descriptive Statistics 和 Store Descriptive Statistics, 這兩條命令對(duì)每一列進(jìn)行了計(jì)算并且將統(tǒng)計(jì)結(jié)果存儲(chǔ)下來(lái)了 。 這些結(jié)果可以從會(huì)話窗口中顯示出來(lái) 。 ?顯示描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果 A. 選擇 Stat ? Basic Statistics ? Display Descriptive Statistics B. 在 Variables文本框中 ， 輸入想要進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)列 . C. 另外 ， 還可以選擇 By Variables(具體作用參見(jiàn)下例 ） 和 Graph按鈕 。 一個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)的例子 假如想要對(duì)參加脈搏測(cè)試的男 (sex=1) 女 (sex=2)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 。 ： 。 Stat ? Basic Statistics ? Display Descriptive Statistics 。 Variables 一欄 ， 輸入 Weight 。 By variables 并且在文本框中 輸入 Sex ， 然后點(diǎn)擊 OK 結(jié)果如下： Variable Sex N Mean Median TrMean StDev Weight 1 57 2 35 Variable Sex SE Mean Minimum Maximum Q1 Q3 Weight 1 2 ? 結(jié)果解釋 在會(huì)話窗口中的這段文字對(duì)體重進(jìn)行了描述性的統(tǒng)計(jì) 。 因?yàn)檫x中了 By variables 為 sex， 所以分別對(duì)男生 （ sex=1)女生 （ sex=2） 進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì) 。 從結(jié)果可以看出：男生體重 （ mean意思為平均值 ） 大于女生體重 （ mean=)。 ? 注意： Variables的意思是對(duì)每個(gè)關(guān)鍵值 （ 如男和女 ） 分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算 。 按鈕的作用是以圖形 （ 直方圖 、 正態(tài)曲線的直方圖 、 點(diǎn)圖 、 盒式圖(boxplot)的方式表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果 。 s 6 29 置信區(qū)間和平均值測(cè)試 Minitab 提供了一些命令計(jì)算一樣本或兩樣本的置信區(qū)間以及進(jìn)行平均值檢驗(yàn)。工序能力包括 Ztest 值、一樣本 ttest 值、兩樣本 ttest和配對(duì) 提供了概率估計(jì)和概率差別的方法。另外，當(dāng)你不知道所收集的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布時(shí)， MINITAB又提供了計(jì)算置信區(qū)間和對(duì)中央值進(jìn)行假設(shè)檢測(cè)的方法。下面是一樣本 t置信區(qū)間和平均值假設(shè)檢驗(yàn)（假設(shè)服從正態(tài)分布）的一個(gè)例子。 ?計(jì)算 t置信區(qū)間和平均值檢驗(yàn) A. 選擇 Stat ? Basic Statistics ? 1Sample t B. 在 Variables 文本框中，輸入包含樣本的列， Minitab將對(duì)樣本的每一列進(jìn) 行單個(gè)分析。 C. 以下二者中任選一項(xiàng)： ? 若計(jì)算 平均值的置信區(qū)間 ，選中 Confidence interval。 ? 若進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，選中 Test mean。 D. 若想更進(jìn)一步，還可以使用下面的選項(xiàng)： ? 為置信區(qū)間指定一個(gè)置信度。缺省值為 95%。 ? 指定一個(gè)原假設(shè)檢驗(yàn)值。缺省值為： μ=0 ? 通過(guò)選擇小于 ()、大于 ()、不等于（ ≠），定義選擇性假設(shè)。 s 6 30 置信區(qū)間和平均值測(cè)試 T置信區(qū)間的一個(gè)例子 假設(shè)根據(jù)測(cè)得的樣本數(shù)據(jù)（脈搏測(cè)驗(yàn)），想要得到平均值 95%的 t置信區(qū)間。 1. 打開(kāi)文件 。 2. 選擇 Stat ? Basic Statistics ? 1Sample t 3. 在 Variables 文本框中，輸入 Pulse1，點(diǎn)擊 OK。 Session window 輸出： T Confidence Intervals Variable N Mean StDev SE Mean % CI Pulse1 92 (, ) ? 結(jié)果解釋 根據(jù)輸出結(jié)果，估計(jì)其平均值為 ，有 95%的把握認(rèn)為真值落在 區(qū)間（ ， ）。 s 6 31 相關(guān) (correlation) 使用回歸對(duì)成對(duì)變量計(jì)算相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性。 相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的程度。其值介于 1與 +1之間。如果一個(gè)變量隨另外一個(gè)變量減少而遞增的話，那么相關(guān)系數(shù)為負(fù)值；相反的，如果這兩個(gè)變量同時(shí)增加或同時(shí)減小，那么相關(guān)系數(shù)為正。 ?計(jì)算兩列的相關(guān)性 A. 選擇 Stat? Basic Statistics ? Correlation B. 在 Variables 文本框中，輸入包含測(cè)量數(shù)據(jù)的列， MINITAB 便會(huì)計(jì)算兩兩列之間的相關(guān)性。 s 6 32 相關(guān) (correlation) 相關(guān)性的一個(gè)例子 假設(shè)要分析學(xué)生身高與體重的關(guān)系。 。 Stat ? Basic Statistics ? Correlation Variables 文本框中，輸入 Height 和 Weight .點(diǎn)擊 OK。 Session window 輸出： Correlations: Height, Weight Pearson correlation of Height and Weight = PValue = ? 結(jié)果解釋 根據(jù)輸出結(jié)果，相關(guān)值（ r=， PValue=）表明身高與體重正相關(guān)。 s 6 33 回歸 (regression) 回歸分析用于找出反應(yīng)值 (Y)與一個(gè)或者多個(gè)預(yù)測(cè)值（ X)之間的關(guān)系。 ?怎樣做一個(gè)線性回歸 A. 選擇 Stat ? Regression ? Regression。 B. 在 Response 文本框中 ,輸入包含反應(yīng)值 (Y)的列。 C. 在 Predictors 的文本框中 ,輸入預(yù)測(cè)值 (X)變量。 s 6 34 回歸 (regression) 運(yùn)行一個(gè)簡(jiǎn)單線性回歸的例子 假設(shè)想要找出體重與身高的關(guān)系 1. 打開(kāi)文件 2. 選擇 Stat ? Regression ? Regression 3. 在 Response 文本框中，輸入 WEIGHT。在 Predictors 中，輸入 Height 。然后點(diǎn)擊 OK 。 Regression Analysis: Weight versus Height The regression equation is Weight = 205 + Height Predictor Coef SE Coef T P Constant Height S = RSq = % RSq(adj) = % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 31592 31592 Residual Error 90 19692 219 Total 91 51284 Unusual Observations Obs Height Weight Fit SE Fit Residual StResid 9 25 40 84 R denotes an observation with a large standardized residual ? 結(jié)果解釋 P值等于 0， 表明體重是身高的一個(gè)顯著性因子， R2 等于 %表明此模型在反應(yīng)值中所占的比率。 s 6 35 分散分析 (ANOVA) 分散分析（ ANOVA)把比較兩樣本總體均值的 Ttest 擴(kuò)充到比較多于兩個(gè)均值的 test。 MINITAB的 ANOVA包括一次、二次或者更為復(fù)雜的 ANOVA模型、等變量檢驗(yàn)等。當(dāng)按照單個(gè)變量進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，一個(gè)一次 ANOVA檢驗(yàn)總體均值的相等性。下面我們舉一個(gè)例子，說(shuō)明當(dāng)反應(yīng)值數(shù)據(jù)在一列而區(qū)分總體的水平值在另一列時(shí)，怎樣進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。如果你在工作表中將每個(gè)總體的數(shù)據(jù)置于不同的列，可以運(yùn)用 ONEWAY 命令。 ?怎樣做 oneway ANOVA Stat? ANOVA ? Oneway Response 中，輸入包含反應(yīng)值的列。 Factor 中，輸入包含因子水平的列。 一個(gè) oneway ANOVA 分析的例子