假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)與基本問題分析(編輯修改稿)
2025-03-28 21:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 差異 ??????nxz???2 已知均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用 ) 第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面 ， 選擇 “插入 ”下拉菜單 第 2步： 選擇 “函數(shù) ”點(diǎn)擊 第 3步： 在函數(shù)分類中點(diǎn)擊 “統(tǒng)計(jì) ”， 在函數(shù)名的菜 單下選擇字符 “NORMSDIST”然后確定 第 4步： 將 Z的絕對(duì)值 ， 得到的函數(shù)值為 P值 =2(1－ )= P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ?/2， 故拒絕 H0 ?2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)過去大量資料 ，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布 N~(1020，1002)。 現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 16只 ， 測(cè)得樣本平均壽命為 1080小時(shí) 。試在 斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高 ？ (?＝ ) 單側(cè)檢驗(yàn) ?2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析 ) H0: ? ? 1020 H1: ? 1020 ? = n = 16 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 在 ? = H0 有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高 決策 : 結(jié)論 : 16100102023800 ?????nxz??Z 0 拒絕域 ?2 未知大樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命 1200小時(shí) 。 某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) 。 為了進(jìn)行驗(yàn)證 ，隨機(jī)抽取了 100件作為樣本 ，測(cè)得平均使用壽命 1245小時(shí) ，標(biāo)準(zhǔn)差 300小時(shí) 。 能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn) ？ (?＝ ) 單側(cè)檢驗(yàn) ?2 未知大樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) H0: ? ? 1200 H1: ? 1200 ? = n = 100 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 在 ? = H0 不能認(rèn)為該廠生產(chǎn)的元件壽命顯著地高于 1200小時(shí) 決策 : 結(jié)論 : 100300120232450 ?????nxz??Z 0 拒絕域 總體均值的檢驗(yàn) (?2未知小樣本 ) 1. 假定條件 ? 總體為正態(tài)分布 ? ?2未知，且小樣本 2. 使用 t 統(tǒng)計(jì)量 )1(~0 ??? ntnSXt??2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 某機(jī)器制造出的肥皂厚度為 5cm， 今欲了解機(jī)器性能是否良好 ， 隨機(jī)抽取 10塊肥皂為樣本 ， 測(cè)得平均厚度為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 試以 性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè) 。 雙側(cè)檢驗(yàn) ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) H0: ? = 5 H1: ? ? 5 ? = df = 10 1 = 9 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 在 ? = H0 說明該機(jī)器的性能不好 決策： 結(jié)論： ?????nsxt ?t 0 .025 拒絕 H0 拒絕 H0 .025 ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用 ) 第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面 ， 選擇 “插入 ”下拉菜單 第 2步： 選擇 “函數(shù) ”點(diǎn)擊 ， 并 在函數(shù)分類中點(diǎn)擊 “統(tǒng) 計(jì) ” ， 然后 ， 在函數(shù)名的菜單中選擇字符 “TDIST”， 確定 第 3步： 在彈出的 X欄中錄入計(jì)算出的 t值 在自由度 (Degfreedom)欄中錄入 9 在 Tails欄中錄入 2， 表明是雙側(cè)檢驗(yàn) (單測(cè) 檢驗(yàn)則在該欄內(nèi)錄入 1) P值的結(jié)果為 ， 拒絕 H0 ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱， 某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下 大于 40000公里 ， 對(duì)一個(gè)由 20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)， 測(cè)得平均值為 41000公里 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 5000公里 。 已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布 ， 我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論 ， 該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？ (? = ) 單側(cè)檢驗(yàn)！ 均值的單尾 t 檢驗(yàn) (計(jì)算結(jié)果 ) H0: ? ? 40000 H1: ? 40000 ? = df = 20 1 = 19 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 在 ? = H0 不能認(rèn)為制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)不相符 決策 : 結(jié)論 : 20500040 00041 0000?????nsxt? t 0 拒絕域 .05 總體比例的檢驗(yàn) (Z 檢驗(yàn) ) 適用的數(shù)據(jù)類型 一個(gè)總體比例檢驗(yàn) 1. 假定條件 ? 有兩類結(jié)果 ? 總體服從二項(xiàng)分布 ? 可用正態(tài)分布來近似 2. 比 例檢驗(yàn)的 Z 統(tǒng)計(jì)量 ?0為假設(shè)的總體比例 )1,0(~)1( 000 NnPZ??????一個(gè)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱 ，某市老年人口 （ 年齡在 65歲以上 ） 的比重為 %， 該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠 ， 隨機(jī)抽選了 400名居民 ， 發(fā)現(xiàn)其中有 57人年齡在 65歲以上 。 調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為 %的看法 ？ (?= ) 雙側(cè)檢驗(yàn) 一個(gè)總體比例的檢驗(yàn) (
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