【文章內(nèi)容簡介】 且有態(tài)分布，并且有 ?12=?22 。為比較兩臺機(jī)床的加工精度。為比較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機(jī)床加工的有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機(jī)床加工的 8個零件個零件和乙機(jī)床加工的和乙機(jī)床加工的 7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù) 。在在 ?=，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持持 “兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致 ”的看法？的看法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù) (cm)甲 乙 兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 —?12=?22)u H0 ： ?1 ?2 = 0u H1 ： ?1 ?2 ? 0u ? = u n1 = 8， n2 = 7u 臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : 不拒絕 H0沒有證據(jù)表明兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致t0 拒絕拒絕 H0 拒絕拒絕 H0兩個總體均值之差的檢驗 (用 Excel進(jìn)行檢驗 )u 第 1步： 將原始數(shù)據(jù)輸入到 Excel工作表格中 u 第 2步： 選擇 【 工具 】 下拉菜單并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 u 第 3步： 在 【 數(shù)據(jù)分析 】 對話框中選擇 【 t檢驗：雙樣本等 方差假設(shè) 】u 第 4步： 當(dāng)對話框出現(xiàn)后u 在 【 變量 1的區(qū)域 】 方框中輸入第 1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 變量 2的區(qū)域 】 方框中輸入第 2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 假設(shè)平均差 】 方框中輸入假定的總體均值之差u 在 【 ?】 方框中輸入給定的顯著性水平 (本例為 )u 在 【 輸出選項 】 選擇計算結(jié)果 的輸出位置，然后 【 確定 】兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 —獨立小樣本， ?12??22) 【 例 】 甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑 (單位： cm)分別服從正態(tài)分布，并且有 ?12??22 。為比較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機(jī)床加工的 8個零件和乙機(jī)床加工的 7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù) 。在 ?=，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持 “兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致 ”的看法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù) (cm)甲 乙 兩個總體均值之差的檢驗 (用 Excel進(jìn)行檢驗 )u 第 1步： 將原始數(shù)據(jù)輸入到 Excel工作表格中 u 第 2步： 選擇 “工具 ”下拉菜單并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 u 第 3步： 在 【 數(shù)據(jù)分析 】 對話框中選擇 【 t檢驗：雙樣本異 方差假設(shè) 】u 第 4步： 當(dāng)對話框出現(xiàn)后 u 在 【 變量 1的區(qū)域 】 方框中輸入第 1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 變量 2的區(qū)域 】 方框中輸 入第 2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 假設(shè)平均差 】 方框中輸入假定的總體均值之差u 在 【 ?】 方框中輸入給 定的顯著性水平 (本例為 )u 在 【 輸出選項 】 選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后 【 確定 】兩個總體均值之差的檢驗(配對 樣本 )u 假定條件u 兩個總體配對差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布u 配對差是由差值總體中隨機(jī)抽取的 u 數(shù)據(jù)配對或匹配 (重復(fù)測量 (前 /后 ))u 檢驗統(tǒng)計量樣本差值均值樣本差值均值 樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差匹配樣本 (數(shù)據(jù)形式 ) 觀察序號 樣本 1 樣本 2 差值1 x11 x21 d1 = x11 x212 x12 x22 d2 = x12 x22M M M Mi x1i x2i di = x1i x2iM M M Mn x1n x2n dn = x1n x2n兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析 —配對樣本 ) 【 例 】 某飲料公司開發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消費者對新老產(chǎn)品口感的滿意程度，該公司隨機(jī)抽選一組消費者 (8人 )，每個消費者先品嘗一種飲料，然后再品嘗另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機(jī)的，而后每個消費者要對兩種飲料分別進(jìn)行評分 (0分～ 10分 )，評分結(jié)果如下表。取顯著性水平 ? =，該公司是否有證據(jù)認(rèn)為消費者對兩種飲料的評分存在顯著差異？ 兩種飲料平均等級的樣本數(shù)據(jù)舊飲料 5 4 7 3 5 8 5 6新飲料 6 6 7 4 3 9 7 6兩個總體均值之差的檢驗 (用 Excel進(jìn)行檢驗 —配對樣本 )u 第 1步： 選擇 “工具 ”下拉菜單 ，并 選擇 【 數(shù)據(jù)分析】 選項u 第 3步： 在分析工具中選擇 【 t 檢驗：平均值成對二樣本分析 】u 第 4步： 當(dāng)出現(xiàn)對話框后u 在 【 變量 1的區(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入變量 1的 數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 變量 2的區(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入 變 量 2的數(shù)據(jù)區(qū)域u 在 【 假設(shè)平均差 】 方框內(nèi)鍵入假設(shè)的差值 (這里為 0)u 在 【 ?】 框內(nèi)鍵入給定的 顯著性水平，然后 【 確定 】 兩個總體均值之差的檢驗(方法總結(jié) )均值差檢驗獨立樣本 匹配樣本大樣本 小樣本 小樣本?1 ?22已知 ?1 ?22未知 ?1 ?22已知 ?1 ?22未知Z 檢驗 Z 檢驗 Z 檢驗t 檢驗?12=?22 ?12≠ ?22t 檢驗 t 檢驗u 假定條件u 兩個 總體都服從二項分布u 可以用正態(tài)分布來近似u 檢驗統(tǒng)計量u 檢驗 H0： P1P2=0u 檢驗 H0： P1P2=d0兩個總體比例之差的檢驗兩個總體比例之差的檢驗 (例題分析 ) 【【 例例 】】 一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了，分別抽取了 200名男學(xué)生和名男學(xué)生和 200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個問題是：其中的一個問題是： ““ 你是否贊成采取上網(wǎng)收費的措施你是否贊成采取上網(wǎng)收費的措施？？ ”” 其中男學(xué)生表示贊成的比例為其中男學(xué)生表示贊成的比例為 27%，女學(xué)生表示贊，女學(xué)生表示贊成的比例為成的比例為 35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比例顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平例顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平 ?=，樣本提供，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？兩個總體比例之差的檢驗 (例題分析 )u H0 ： P1 P2 ? 0u H1 ： P1 P2 0u ? = u n1=200 , n2=200u 臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 :決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : 拒絕拒絕 H0(P = ? = )樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法 Z0拒絕域拒絕域?兩個總體比例之差的檢驗 (例題分析 ) 【【 例例 】】 有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法 2的的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法品率進(jìn)行比較，如方法 1比方法比方法 2的次品率的次品率低低 8%以上，則決定采用方法以上，則決定采用方法 1，否則就采，否則就采用方法用方法 2。管理人員從方法。管理人員從方法 1生產(chǎn)的產(chǎn)品中生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取 300個，發(fā)現(xiàn)有個，發(fā)現(xiàn)有 33個次品，從方個次品，從方法法 2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取 300個，發(fā)現(xiàn)個，發(fā)現(xiàn)有有 84個次品。用顯著性水平個次品。用顯著性水平 ?=驗，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)驗，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？行生產(chǎn)？ 兩個總體比例之差的檢驗 (例題分析 )u H0 ： P2 P1?8%u H1 ： P2 P18%u ? = u n1=300 , n2=300u 臨界值 (c):檢驗統(tǒng)計量 :決策 :結(jié)論 : 拒絕 H0(P = ? = )方法 1的次品率顯著低于方法 2達(dá)8%，應(yīng)采用方法 1進(jìn)行生產(chǎn) Z0拒絕域拒絕域?小結(jié)總體參數(shù)檢驗一個總體一個總體 兩個總體兩個總體均值 比例 方差 均值差 比例差 方差比獨立樣本 匹配樣