假設(shè)檢驗的過程與邏輯(編輯修改稿)
2025-03-09 11:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為顯著性水平 (significant level)，用字母a來表示。當(dāng) p值小于或等于 a時，就拒絕零假設(shè)。所以， a是所允許的犯第一類錯誤概率的最大值。當(dāng) p值小于或等于 a時，我們說這個檢驗是顯著的 (significant)。假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 歸納起來，假設(shè)檢驗的邏輯步驟為：? 第一，寫出零假設(shè)和備選假設(shè)；? 第二，確定檢驗統(tǒng)計量；? 第三，確定顯著性水平 a；? 第四，根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的實現(xiàn)值；? 第五，根據(jù)這個實現(xiàn)值計算 p值；? 第六，進行判斷：如果 p值小于或等于 a，就拒絕零假設(shè)，這時犯錯誤的概率最多為 a；如果 p值大于 a，就不拒絕零假設(shè)，因為證據(jù)不足。 假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 實際上，計算機軟件僅僅給出 p值，而不給出 a。這有很多方便之處。比如 a=，而假定我們得到的 p值等于 。這時我們?nèi)绻绻捎?p值作為新的顯著性水平，即a=，于是可以說，我們拒絕零假設(shè)，顯著性水平為 。拒絕零假設(shè)時犯錯誤的概率實際只是千分之一而不是百分之五。在這個意義上， p值又稱為觀測的顯著性水平（ observed significant level）。在統(tǒng)計軟件輸出 p值的位置，有的用 “pvalue”，有的用 significant的縮寫 “Sig”就是這個道理。假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 展示結(jié)果的精確性（根據(jù)數(shù)據(jù)減少 a的值）總是沒有害處的。這好比一個身高 180厘米的男生，可能愿意被認為高于或等于 180厘米，而不愿意說他高于或等于 155厘米 ，雖然這第二種說法數(shù)學(xué)上沒有絲毫錯誤。假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 關(guān)于 “ 臨界值 ” 的注：作為概率的顯著性水平 a實際上相應(yīng)于一個檢驗統(tǒng)計量取值范圍的一個 臨界 值（ critical value），它定義為，統(tǒng)計量取 該值或更極端的值 的概率等于 a。也就是說， “ 統(tǒng)計量的實現(xiàn)值比臨界值更極端 ” 等價于 “ p值小于 a” 。使用臨界值的概念進行的檢驗不計算 p值。只比較統(tǒng)計量的取值和臨界值的大小。? 使用臨界值而不是 p值來判斷拒絕與否 是前計算機時代的產(chǎn)物。 當(dāng)時計算 p值不易，只有采用臨界值的概念。但從給定的 a求臨界值同樣也不容易，好在習(xí)慣上僅僅在教科書中列出相應(yīng)于特定分布的幾個有限的 a臨界值（比如 a=， a=， a=， a=， a=等等），或者根據(jù)分布表反過來查臨界值
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