假設(shè)檢驗的基本概念(編輯修改稿)
2025-02-10 22:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為真時 ,選擇合適的統(tǒng)計量 V,由 H1確給定顯著性水平 ?,其對應的拒絕域雙側(cè)檢驗左邊檢驗定拒絕域形式q 根據(jù)樣本值計算 ,并作出相應的判斷 .右邊檢驗167。 一個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗設(shè)總體為 x~N(?,s2). 關(guān)于總體參數(shù) ?,s2的假設(shè)檢驗問題 , 本節(jié)介紹下列三種 :(1) 已知方差 s2, 檢驗假設(shè) H0:?=?0。(2) 未知方差 s2, 檢驗假設(shè) H0:?=?0。 (3) 未知期望 ?, 檢驗假設(shè) H0:s2=s02。 其中 H0中的 s02, ?0都是已知數(shù) .19方差已知對期望值 ?的檢驗步驟 :(3) 根據(jù)檢驗水平 ?, 查表確定臨界值 , 使(1) 提出待檢假設(shè) H0:?=?0(?0已知 )。(2) 選取樣本 (X1,...,Xn)的統(tǒng)計量 , 如 H0成立 ,則即(4) 根據(jù)樣本觀察值計算統(tǒng)計量 Z的值 z并與臨 界值 比較(5) 若 |z| 則否定 H0, 否則接收 H0.20例 1 根據(jù)長期經(jīng)驗和資料的分析 , 某磚瓦廠生產(chǎn)磚的 抗斷強度 x 服從正態(tài)分布 , 方差 s2=. 從該廠產(chǎn)品中隨機抽取 6塊 , 測得抗斷強度如下 (單位 : kg/cm2):, , , , , 檢驗這批磚的平均抗斷強度為 成立 (?=)?21解 設(shè) H0:?=. 如果 H0正確 , 則樣本 (X1,..., X6)來自正態(tài)總體 N(, ), 令因此否定 H0, 即不能認為這批產(chǎn)品的平均抗斷強度是 ||21 )(, )|( |,)1,0(~6/ 187。?=? = F = = =?=zZzzZPzNXZ的樣本值為計算求出即使查表得對給定的????/2?/2?/222例 2 假定某廠生產(chǎn)一種鋼索 , 它的斷裂強度x(kg/m2)服從正態(tài)分布 N(?,402). 從中選取一個容量為 9的樣本 , 得 =780kg/m2. 能否據(jù)此樣本認為這批鋼索的斷裂強度為 800kg/cm2 (?=)可以接受 H0, 認為斷裂強度為 800kg/cm223方差未知對期望值 ?的檢驗步驟 :(3) 根據(jù)檢驗水平 ?, 查表確定臨界值 t?/2 , 使 P(|T|t?/2 )=?。(4) 根據(jù)樣本觀察值計算統(tǒng)計量 T的值 t并與臨界值 t?/2比較 。(5) 若 |t| t?/2 則否定 H0, 否則接收 H0.(1) 提出待檢假設(shè) H0:?=?0(?0已知 )。(2) 選取樣本 (X1,...,Xn)的統(tǒng)計量 , 如 H0成立 ,則24例 3從 1975年的新生兒 (女 )中隨機地抽取 20個 , 測
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