假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)與基本問題分析-文庫吧資料
2025-03-14 21:44本頁面
【正文】 往的資料得知 ， 第一種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為 8公斤 ，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為 10公斤 。 調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為 %的看法 ？ (?= ) 雙側(cè)檢驗(yàn) 一個總體比例的檢驗(yàn) (例題分析 ) H0: ? = % H1: ? ? % ? = n = 400 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 : 在 ? = H0 該市老年人口比重為 % 決策 : 結(jié)論 : 400)(??????zZ 0 .025 拒絕 H0 拒絕 H0 .025 167。 雙側(cè)檢驗(yàn) ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) H0: ? = 5 H1: ? ? 5 ? = df = 10 1 = 9 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 : 在 ? = H0 說明該機(jī)器的性能不好 決策： 結(jié)論： ?????nsxt ?t 0 .025 拒絕 H0 拒絕 H0 .025 ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (P 值的計算與應(yīng)用 ) 第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面 ， 選擇 “插入 ”下拉菜單 第 2步： 選擇 “函數(shù) ”點(diǎn)擊 ， 并 在函數(shù)分類中點(diǎn)擊 “統(tǒng) 計 ” ， 然后 ， 在函數(shù)名的菜單中選擇字符 “TDIST”， 確定 第 3步： 在彈出的 X欄中錄入計算出的 t值 在自由度 (Degfreedom)欄中錄入 9 在 Tails欄中錄入 2， 表明是雙側(cè)檢驗(yàn) (單測 檢驗(yàn)則在該欄內(nèi)錄入 1) P值的結(jié)果為 ， 拒絕 H0 ?2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 一個汽車輪胎制造商聲稱， 某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下 大于 40000公里 ， 對一個由 20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)， 測得平均值為 41000公里 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 5000公里 。 為了進(jìn)行驗(yàn)證 ，隨機(jī)抽取了 100件作為樣本 ，測得平均使用壽命 1245小時 ，標(biāo)準(zhǔn)差 300小時 。試在 斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高 ？ (?＝ ) 單側(cè)檢驗(yàn) ?2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析 ) H0: ? ? 1020 H1: ? 1020 ? = n = 16 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 : 在 ? = H0 有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高 決策 : 結(jié)論 : 16100102023800 ?????nxz??Z 0 拒絕域 ?2 未知大樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命 1200小時 。 試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異 ？ （ ?＝ ） 雙側(cè)檢驗(yàn) ?2 已知均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) H0: ? = H1: ? ? ? = n = 200 臨界值 (s): 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 : Z 0 .025 拒絕 H0 拒絕 H0 .025 決策 : 結(jié)論 : 在 ? = H0 有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異 ??????nxz???2 已知均值的檢驗(yàn) (P 值的計算與應(yīng)用 ) 第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面 ， 選擇 “插入 ”下拉菜單 第 2步： 選擇 “函數(shù) ”點(diǎn)擊 第 3步： 在函數(shù)分類中點(diǎn)擊 “統(tǒng)計 ”， 在函數(shù)名的菜 單下選擇字符 “NORMSDIST”然后確定 第 4步： 將 Z的絕對值 ， 得到的函數(shù)值為 P值 =2(1－ )= P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ?/2， 故拒絕 H0 ?2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析 ) 【 例 】 根據(jù)過去大量資料 ，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布 N~(1020，1002)。 一個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn) 一. 檢驗(yàn)統(tǒng)計量的確定 二. 總體均值的檢驗(yàn) 三. 總體比例的檢驗(yàn) 一個總體參數(shù)的檢驗(yàn) Z 檢驗(yàn) （單尾和雙尾） t 檢驗(yàn) （單尾和雙尾） Z 檢驗(yàn) （單尾和雙尾） ?2檢驗(yàn) （單尾和雙尾） 均值 一個總體 比例 方差 總體 均值檢驗(yàn) 總體均值的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)統(tǒng)計量 ) 總體 ? 是否已知？ 用樣本標(biāo) 準(zhǔn)差 S代替 t 檢驗(yàn) nSXt 0???小 樣本容量n 否 是 z 檢驗(yàn) nXZ?? 0??z 檢驗(yàn) nZ 0??大 總體均值的檢驗(yàn) (?2 已知或 ?2未知大樣本 ) 1. 假定條件 ? 總體服從正態(tài)分布 ? 若不服從正態(tài)分布 , 可用正態(tài)分布來近似(n?30) 2. 使用 Z統(tǒng)計量 ? ?2 已知： ? ?2 未知： )1,0(~0 NnXZ????)1,0(~0 NnSXZ ????2 已知均值的檢驗(yàn) (例題分析 ) 【 例 】 某機(jī)床廠加工一種零件 ， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道 ， 該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布 ， 其總體均值為 ?0=， 總體標(biāo)準(zhǔn)差為 ?= 。 檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立 ? 研究者總是想證明自己的研究結(jié)論 (廢品率降低 )是正確的 ? 備擇假設(shè)的方向?yàn)?“”(廢品率降低 ) ? 建立的原假
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