期權(quán)及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-03-27 11:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 + 到期期限 ？ ？ + + 波動(dòng)率 + + + + 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 + + 現(xiàn)金股利 + + 買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格的上下限分析 ? 買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)格不會(huì)小于 0 ； ? 買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)格不會(huì)大于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 。 K 買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格的上下限分析（續(xù)） ? 如果標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格為 0， 買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)值也為 0； ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格很高時(shí) ， 買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)值趨近于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去施權(quán)價(jià)的現(xiàn)值； ? 期權(quán)的價(jià)格永遠(yuǎn)在最小值之上 （ 最小值為 0除外 ） 。 買(mǎi)入賣(mài)出期權(quán)平價(jià) Call和 Put的價(jià)值是建立在標(biāo)的資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的基礎(chǔ)之上的 。 這 4個(gè)金融工具中有一個(gè)是多余的 ， 我們可以通過(guò)其中 3個(gè)金融工具的組合得到另外一個(gè)的價(jià)值 。 C＝ 買(mǎi)入期權(quán)價(jià)格； P＝賣(mài)出期權(quán)價(jià)格； S＝標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)； K＝施權(quán)價(jià)； rf＝ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率； t＝ 距到期日時(shí)間 putcall parity 表明 ， 知道了任意 3個(gè)金融工具的價(jià)值 ， 第 4個(gè)金融工具的價(jià)值一定等于另外 3個(gè)的某種組合的價(jià)值 。 PSrK tf ???? ?)1( 買(mǎi)入賣(mài)出期權(quán)平價(jià)（續(xù)） 套利分析 現(xiàn)在 施權(quán)日 S’ K S’ K Sell Call: C 0 K－ S’ Buy Put: P K－ S’ 0 Buy share: S S’ S’ Borrow: K/(1+r)t － K － K Total: 0 0 買(mǎi)入賣(mài)出期權(quán)平價(jià)（續(xù)） 買(mǎi)入賣(mài)出期權(quán)平價(jià)公式還可寫(xiě)成： 這表明 ， 持有一個(gè)賣(mài)出期權(quán)相當(dāng)于持有一個(gè)買(mǎi)入期權(quán) ， 持有一份無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券 ， 同時(shí)賣(mài)空一個(gè)股票 。 買(mǎi)入賣(mài)出期權(quán)平價(jià)中的 “ 無(wú)套利 ” 條件和推導(dǎo)可看出 ， 如果在施權(quán)日各金融工具間的價(jià)值相等關(guān)系成立 ， 那么在施權(quán)日之前的任何時(shí)刻這一關(guān)系均成立 。 SrKCP tf ???? ?)1( 公司債與股東權(quán)益 股東權(quán)益 股東價(jià)值 D A 股東權(quán)益所有者相當(dāng)于擁有一個(gè)以 D為施權(quán)價(jià)的對(duì)于公司資產(chǎn) A的買(mǎi)入期權(quán) 。 公司債與股東權(quán)益 零息債券 D D A 相當(dāng)于持有一個(gè)面值為 D的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券和同時(shí)出售一個(gè)施權(quán)價(jià)為 D的賣(mài)出期權(quán) 。 公司債與股東權(quán)益 上述分解可以幫助我們了解如何創(chuàng)造一個(gè)金融工具和如何為金融工具定價(jià) 。 對(duì)公司債的分解使我們知道 ， 某公司一個(gè)面值為 D的零息債券的售價(jià)相當(dāng)于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息債券加上一個(gè)同樣期限 ， 施權(quán)價(jià)為 D的該公司股票的賣(mài)出期權(quán)的售價(jià)和 。 期權(quán)的杠桿作用 ? 購(gòu)入買(mǎi)入期權(quán)：設(shè)某股票 S＝ 38， K＝ 40。 C＝4。 t＝ 3個(gè)月。則購(gòu)入一份期權(quán)合約的支出是400。如果期權(quán)有效期內(nèi)股票價(jià)格始終小于 40，買(mǎi)入者虧損 400；如果股票價(jià)格大于 40，買(mǎi)入者開(kāi)始收回投資，如果股票價(jià)格大于 44，買(mǎi)入者開(kāi)始盈利。 如果股票價(jià)格升至 48元，買(mǎi)入者盈利 400元。而如果投資者直接買(mǎi)入股票， 400元只能購(gòu)入，每股獲利 10元，總計(jì)獲利 105元。另一方面，如果股票價(jià)格僅升至 41元，規(guī)模股票可盈利 ，而購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)入期權(quán)則會(huì)發(fā)生虧損。 二者的差距反映了期權(quán)的杠桿效應(yīng)。 期權(quán)的組合戰(zhàn)略 ? 保值，期權(quán)與股票的組合 –持有股票和賣(mài)出期權(quán) (protective put)； –持有股票和出售買(mǎi)入期權(quán) (covered call)。 期權(quán)的組合戰(zhàn)略 ? 期權(quán)與期權(quán)的組合 – Straddle： 同時(shí)購(gòu)進(jìn)一對(duì)具有同樣施權(quán)價(jià)和同樣到期日，針對(duì)同一股票的買(mǎi)入期權(quán)和賣(mài)出期權(quán)，用于預(yù)期股票價(jià)格將有大的波動(dòng)，但波動(dòng)方向不明的情況。 – Spreads： 具有相同標(biāo)的股票，但具有不同施權(quán)價(jià)和不同到期日的 2個(gè)或更多買(mǎi)入期權(quán)（或賣(mài)出期權(quán)）的組合，一些購(gòu)進(jìn)，一些出售。 期權(quán)價(jià)格的確定 期權(quán)價(jià)格不能象其他原生造成那樣，依據(jù)未來(lái)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)獲得。因?yàn)?a)預(yù)測(cè)現(xiàn)金流量很困難和復(fù)雜（但仍可以做）； b)無(wú)法確定期權(quán)的資本成本。因?yàn)槠跈?quán)的風(fēng)險(xiǎn)是由施權(quán)價(jià)與標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的差決定的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化時(shí)，期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)狀況也在變化（比如，股票的市場(chǎng)價(jià)格越高，買(mǎi)入期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)越低），因而無(wú)法確定期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)，從而無(wú)法確定期權(quán)的資本成本。 期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 確定衍生金融工具的價(jià)格的基本方法： 1，“衍生”意味著該金融工具的收益變化可由現(xiàn)有金融工具的組合構(gòu)造出來(lái)； 2，構(gòu)造一個(gè)收益狀況與衍生金融工具相同的，由其他金融資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合； 3，根據(jù)金融市場(chǎng)上“無(wú)套利機(jī)會(huì)”的原則，衍生金融工具的價(jià)值一定與上述資產(chǎn)組合的價(jià)值相等。 期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 例： a 設(shè)某人買(mǎi)入一份 6個(gè)月期，施權(quán)價(jià) 125USD的某公司的股票買(mǎi)入期權(quán)（這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)幣上期權(quán)）， 6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 4％，假設(shè) 6個(gè)月后該公司的股票要么下跌 50％，降至 50USD， 要么上升 50％，升至 200USD。 如果該公司的股票價(jià)格降至 50USD，買(mǎi)入期權(quán)將一文不名；如果該公司的股票價(jià)格升至125USD，買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)值為 75USD，即： S‘ =50USD S’ =200USD Call value 0 75USD 期權(quán)價(jià)格的確定（續(xù)） 200
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