衍生工具估值定價(jià)(編輯修改稿)
2025-03-26 03:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的 價(jià) 值上 面 節(jié) 點(diǎn) 的 衍 生 工 具 的 價(jià) 值下面節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的方程為： (1 )d f ds r v?? ? ? ?例 6：求解追蹤投資組合 求追蹤投資組合的現(xiàn)值 衍生工具的無(wú)套利價(jià)格為： vs ?? ? ?例 7： 結(jié)論 4：要求衍生工具的無(wú)套利價(jià)值，需求出能完全追蹤衍生工具未來(lái)收益情況的標(biāo)的資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資組合 (可能是動(dòng)態(tài)的 )，衍生工具的價(jià)值等于追蹤投資組合的價(jià)值。 11 ?：華爾街法 結(jié)論 5： 給定標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值，衍生工具的價(jià)值不依賴于標(biāo)的 資產(chǎn)的平均收益率或投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。 理由：進(jìn)行衍生工具的估值時(shí)，所依據(jù)的標(biāo)的資產(chǎn)已經(jīng)包含概率和 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的信息。 (1)風(fēng)險(xiǎn)中性估值法是衍生工具估值的 三步法 。 ，確定與投資者風(fēng)險(xiǎn)中性 相一致的風(fēng)險(xiǎn)中性概率。例 8 ，并求和。 2中得到的和以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率求貼現(xiàn)。例 9 結(jié)論 6： 在追蹤投資組合與衍生工具之間不存在套利的基礎(chǔ)上，對(duì)衍生工 具的估值結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)中性估值相一致 。 (2)風(fēng)險(xiǎn)中性概率的一般公式： ( 1 ) 111ffu d rruddud???? ? ? ????????f其 中無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn) 利 率上 面 節(jié) 點(diǎn) 標(biāo) 的 資 產(chǎn) 的 每 期 收 益 率下 面 節(jié) 點(diǎn) 標(biāo) 的 資 產(chǎn) 的 每 期 收 益 率重 排 得1+r=12 (3)風(fēng)險(xiǎn)中性概率與零成本遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格 期貨合約的收益額等于價(jià)格的變動(dòng)，利潤(rùn)是盯市的結(jié)果。 期貨合約在期末收到的現(xiàn)金期望為： ( ) ( 1 ) (( ) ( 1 ) (ududfudF F F FF F F FrFFF?????? ? ? ?? ? ? ?????） ，因 為 合 約 是 零 成 本 ，）0= ， 1+其 中上 升 狀 況 的 風(fēng) 險(xiǎn) 中 性 概 率期 貨 現(xiàn) 價(jià)上 升 狀 況 的 價(jià) 格下 跌 狀 況 的 價(jià) 格結(jié)論 7： 無(wú)套利期貨價(jià)格等于期終期望期貨價(jià)格的加權(quán)平均數(shù)， 這里的權(quán)數(shù)等于風(fēng)險(xiǎn)中性概率，即 (1 )udF F F??? ? ?13 如果期終是期貨合同到期日，則 ( 1 ),( 1 )udu u d d u dudF F FF S F S S SF S S????? ? ???? ? ?且 這 里 的 和 分 別 為 派 生 期 貨 合 約的 現(xiàn) 貨 價(jià) 格 ， 將 其 代 入 上 面 方 程 ， 得結(jié)論 8：無(wú)套利期貨價(jià)格等于期貨合同到期日時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)中性的 預(yù)期期貨的現(xiàn)貨價(jià)格。例 10。例 11 14 多時(shí)期的二項(xiàng)樹估值 ? ? 雖然二項(xiàng)樹每期只允許出現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果，只要愿意，可
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