目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)教材(編輯修改稿)
2025-03-25 15:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位產(chǎn)品利潤 8 1 2 原材料 66 12 10 電力 資源限量 B A 消耗 產(chǎn)品 資源 解： 設(shè) x1 、 x2分別表示 A、 B兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則目標(biāo)規(guī)劃模型如下： 1 1 1 2 2 3 3121 2 1 11 2 2 21 2 3 312m in ( )2810 12 66. . 10 20 1000, , , 0 ( 1 , 2, 3 )iiz P d d P d P dxxx x d ds t x x d dx x d dx x d d i? ? ? ?????????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?????? 課堂練習(xí) 2： 某電視機(jī)廠裝配黑白和彩色兩種電視機(jī)，每裝配一臺(tái)電視機(jī)需要占用裝配線 1小時(shí)，裝配線每周計(jì)劃開動(dòng) 40小時(shí)。預(yù)計(jì)市場每周彩色電視機(jī)的銷量為 24臺(tái)，每臺(tái)可獲利 80元；黑白電視機(jī)的銷量是 30臺(tái)，每臺(tái)可獲利 40元。該廠確定的目標(biāo)為： 第一優(yōu)先級(jí) ：充分利用裝配線每周計(jì)劃開動(dòng)的 40小時(shí)； 第二優(yōu)先級(jí) ：允許裝配線加班，但加班的時(shí)間盡量不超過 10小時(shí)； 第三優(yōu)先級(jí) ：裝配電視機(jī)的數(shù)量盡量滿足市場需要。因彩色電視機(jī)利潤高，取其權(quán)為 2。 試確定該廠為達(dá)到以上目標(biāo)的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。（建立數(shù)學(xué)模型） 解：設(shè) x1, x2 分別表示彩色和黑白電視機(jī)的產(chǎn)量。該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型為： 1 1 2 2 3 3 41 2 1 11 2 2 21 3 32 4 412m in ( 2 )4050. . 2430, , , 0 ( 1 , 2, 3, 4 )iiz P d P d P d dx x d dx x d ds t x d dx d dx x d d i? ? ? ???????????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ?????? 作業(yè)： P145. 第 二、目標(biāo)規(guī)劃的解法 （一）目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 （二）目標(biāo)規(guī)劃的單純形解法 (一 )、目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? 只含有兩個(gè)決策變量 (不考慮偏差變量 )的目標(biāo)規(guī)劃模型 ? 線性規(guī)劃是在可行域中尋找一點(diǎn)，使單個(gè)目標(biāo)極大或極??； ? 目標(biāo)規(guī)劃則是尋找一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域提供了相互矛盾的目標(biāo)集的 折衷方案。 ? 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法的思路 ? 首先是在可行域內(nèi)尋找一個(gè)使 P1級(jí)各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R1； ? 然后再在 R1中尋找一個(gè)使 P2級(jí)各目標(biāo)均滿足的區(qū)域 R2(R2 ? R1)； ? 接著再在 R2中尋找一個(gè)滿足 P3級(jí)各目標(biāo)的區(qū)域 R3(R3 ? R2 ? R1)； ? 如此繼續(xù)，直到尋找到一個(gè)區(qū)域 RK(RK ? RK1 ? … ? R3 ? R2 ? R1)， 滿足 PK級(jí)各目標(biāo)，這時(shí) RK即為這個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解空間，其中的任一點(diǎn)均為這個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的滿意解。 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法的步驟 第一步：按照系統(tǒng)約束畫出可行域， 第二步：不考慮正負(fù)偏差變量，畫出目標(biāo)約束的邊界線， 第三步：按優(yōu)先級(jí)別和權(quán)重依次分析各級(jí)目標(biāo)。 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4121 2 1 11 2 2 21 2 3 31 2 4 412m in ( ) 3 ( )4 16 ( 1 )4 12 ( 2 )2 3 12 ( 3 )0 ( 4 )2 2 12 ( 5 )2 8 ( 6 ), 0, , 0 ( 1 , 2, 3, 4 )iiz P d P d d P d d P dxxx x d dx x d dx x d dx x d dx x d d i? ? ? ? ? ????????????
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