中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)充要條件1(編輯修改稿)
2024-12-24 15:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?顯然， q也是 p的充要條件。 又常說(shuō)成是 q當(dāng)且僅當(dāng) p或 p與 q等價(jià) . (1) 如果二次方程 ax2+bx+c=0的判別式△ =b2－ 4ac≥0，則這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根 . 反之，如果二次方程有實(shí)數(shù)根，則△ ≥0. 這兩個(gè)命題都是真命題，合起來(lái)可以用充要條件表述為： 舉例說(shuō)明： 方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根的充要條件是△ ≥0. (2) 在 ⊿ ABC中，如果 ∠ C=90176。 ，則 AC2+ BC2=AB2。 反之，如果 AC2+BC2=AB2 ，則∠ C=90176。 。 這兩個(gè)命題都是真命題，合起來(lái)可用充要條件表述為： 在 ⊿ ABC中， ∠ C=90176。 的充要條件是AC2+ BC2=AB2。 歸納思考： p和 q之間一共會(huì)有幾種推出關(guān)系？此時(shí) p是 q的什么條件？ 例 3：下列“若 p，則 q” 形式的命題中， p是 q的什么條件？ （ 1）若 x=1，則 x2－ 4x＋ 3＝ 0； （ 2）若 f(x)＝ x，則 f(x)為增函數(shù) . （ 1）（ 2） : p是 q是充分不必要條件 . 例 4：下列“若 p, 則 q”形式的命題中， p是 q的什么條件 ? （ 1）若 x＝ y，則 x2＝ y2； （ 2）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等； （ 3）當(dāng) c0時(shí)，若 a＞ b，則 ac＞ bc． 充
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