中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)等比數(shù)列1(編輯修改稿)
2024-12-23 11:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2m, 也成等比數(shù)列 . 所以 ,由 (S2mSm)2=Sm (S3mS2m)得 : S3m=210 求數(shù)列 的前 n項(xiàng)的和 . ?, 161814121拓展 1 分組求和 反思 ?????? ?16116819414211nS )21( 2 nn ?解 : )21814121( n????? ?)321( 2222 n????? ?6)12)(1( ??? nnn211])21(1[21???nnnnn211632 23 ?????)21()813()412()211( 2222 nn ????????? ?16941? ?2 4 210 na a a a? ? ? ? ?求和： 解： (1)當(dāng) ，即 時(shí)， 2 1a ?原式 = ? ? 122111naa?????????= 22211naa???1a ??拓展 2 (2)當(dāng) ，即 時(shí) 2 1a ?1n ?1a ??原式 = 綜上所述： ? ?? ?22211111naaana?? ????? ??? ? ? ??原式 例 6．從盛滿 升（ ）純酒精的容器里倒出 1 升，然后填滿水，再倒出 1升混合溶液后又用水填滿，如此繼續(xù)下去．問(wèn)第 次操作后溶液的濃度是多少 ?若 ，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精濃度低于 ？ a 1?a2?an%10 分析： 這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題．解決應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化．注意到開(kāi)始 濃度為 1，操作 一次后溶液濃度 是 .操作二次后溶液 濃度是 ,… ，操作 n次后溶液濃度 是 .則不難發(fā)現(xiàn)，每次操作后 溶液濃度構(gòu)成 等比數(shù)列，由此便建立了數(shù)
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