第5章遠期及期貨價格的確定(編輯修改稿)
2025-03-22 19:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 遠期合約的價值和遠期價格。 解： S=25， K=27， r=， q=， Tt=。 遠期合約多頭的價值 f為： f= = 遠期價格 F為 : F= = （期貨）價格 第 21頁 ? ? 股指期貨定價類型 ：大多數(shù)股指可以看作是支付一定股息的投資資產(chǎn)，投資資產(chǎn)為構(gòu)成股指的股票組合，投資資產(chǎn)股息等于成分股所支付的股息。 ? 定價公式： 根據(jù)合理的近似，可以認為股息是連續(xù)支付的，設連續(xù)復利的股息率為 q，利用無套利原理，可得期貨價格為： ? 注： q值應該代表合約有效期間的平均紅利收益率； 用來估計 q的紅利應是那些除息日在期貨合約有效期之內(nèi)的股票的紅利。 ? ?? ?tTqrt eSF ???第 22頁 ? 圖 2 期貨真實價格與理論價格之差 ? 作業(yè)：假設你是某基金經(jīng)理，基金的名字叫“滬深 300優(yōu)選”，基金募集了 1000萬元人民幣。選取滬深 300股票指數(shù)里的 30只股票，按市值權重構(gòu)成投資組合，并以此作為滬深 300股票指數(shù)的代表。 ? 1. 計算如果用下月滬深 300股指期貨來對沖需要賣出多少手？并跟蹤你的套期保值效果。 ? 2. 計算下月滬深 300股指期貨的理論價格，并與現(xiàn)實價格比較，看是否有套利機會。如果有，請用你的優(yōu)選基金組合來操作，并跟蹤套利結(jié)果。 ? 推薦讀物： ? Fooled by Randomness ? Inside the House of MoneyTop Hedge Fund Traders On Profiting in the Global Markets ? Filippo Stefanini, Investment Strategies of Hedge Fund ? Richard C. Wilson, The Hedge Fund Book A Training Manual for Professionals and CapitalRaising Executives ? 數(shù)學 ? Marek Capinski, Mathematics for FinanceAn Introduction to Financial Engineering ? Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance I, II 第 26頁 ? ? 外匯類似于提供已知收益率的證券； ? 這里的連續(xù)收益率是外國的無風險利率； ? 根據(jù)無套利原則，構(gòu)造和前面類似的投資組合，可得外匯定價公式： ? 其中， F為一單位外幣的遠期或期貨價格， St為當前時刻一單位外幣的本幣價格， r為到期時間為 T的本幣無風險利率， rf為到期時間為 T的外匯無風險利率。 ? 此處 rf=q 。這也是國際金融領域著名的 利率平價公式 。 ? ?? ?tTrrt feSF???第 27頁 采用前面符號， K 為合約敲定價，合約的交割時間是 T，遠期合約當前時刻 t 的遠期價格為 F， r 為 T 年無風險利率， f 為遠期合約的多頭方的價值。在遠期合約剛訂立時， F=K，因而 f=0。隨著時間的推移， F 會發(fā)生變動，而 K 固定不變，因此， f 的值也會相應地發(fā)生變動： 將 F = Ster(T?t) ， F = (StI)er(T?t) 以及 F = Ste (r?q)(T?t) 代入上式，則遠期合約在當前時刻 t 的價值分別為 ? ? ? ?tTrt eKFf ????? ?? ?? ? ? ?tTrtTqtttTrtttTrttKeeSfKeISfKeSf???????????????第 28頁 例子 一種五年期債券，價格為 $900。假設這種債券的一年期遠期合約的交割價格為 $910。在 6 個月后和 12 個月后，預計都將收到 $60 的利息。第二次付息日正好在遠期合約交割日之前。 6 個月期和 12 個月期的無風險復利利率分別為年利率 9%和 10％。求遠期合約的價值。 解： S = 900, K = 910, r = , T t = 1 且有： I = 60e? + 60e? = 所以遠期合約多頭的價值： f = 900 910e?
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1