基于動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型的定價(jià)技術(shù)(編輯修改稿)
2025-03-22 08:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 N 1 X1 2 X2 3 X3 4 X4 5 X5 */ /* 根據(jù)模型的參數(shù)估計(jì)利率期限結(jié)構(gòu) */ 。 。 。 。 。 (()**2+2***2)**(1/2)。 r1=。 0 30 。 (2**(()*2)/(()*((*t)1)+2*))**(2*a*(**2))*((2*((*t)1)/(()*((*t)1)+2*))*r1)。 p1=(2**(()*(1)/2)/(()*((*(1))1)+2*))**(2*a*(**2))*((2*((*(1))1)/(()*((*(1))1)+2*))*r1)。 1*(P)。 /* 連續(xù)復(fù)合利率 */ (1)**(1)1。 /* 即期利率 */ (P)(P1)。 /* 一年期連續(xù)復(fù)合遠(yuǎn)期利率 */ (1)1。 /* 一年期遠(yuǎn)期利率 */ 。 。 。 為浮動(dòng)利率債券定價(jià) 程序略 結(jié)果分析 ??????用極大似然法，通過非線性最優(yōu)化方法分別估計(jì)出兩個(gè)模型的參數(shù)如下。 表 參數(shù)估計(jì)結(jié)果（ 2023年 8月 13日當(dāng)天的參數(shù)） 模型 估計(jì)方法 純時(shí)間序列 時(shí)間序列 /截面 20 純時(shí)間序列 時(shí)間序列 /截面 從兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果來看，用純時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及混合使用時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)兩種方法的估計(jì)結(jié)果存在一定的差異。而且純時(shí)間序列估計(jì)方法得不到風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)的估計(jì)值，只能作為外生變量事先給定，從而有一定的人為主觀性。這兩種方法的差異說明了在參數(shù)估計(jì)過程中引入更多有效的信息確實(shí)能夠提高參數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性。 在得出這些參數(shù)之后，將它們代入到原模型中可以模擬短期利率的變動(dòng)過程。模型模擬利率過程與實(shí)際利率過程的比較見圖 。 r1i0 100 200 300 400 500 600 700圖 模型模擬利率過程與實(shí)際利率過程 （藍(lán)色：模擬利率過程；黑色：模擬利率過程；紅色：真實(shí)利率過程） 在估計(jì)出兩個(gè)短期利率模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合前文給出的零息票債券理論價(jià)格公式，可以推導(dǎo)出利率期限結(jié)構(gòu)。 Rt0 10 20 30 圖 模型的利率期限結(jié)構(gòu) （藍(lán)色：遠(yuǎn)期利率；黑色：即期利率） Rt0 10 20 30 圖 模型的利率期限結(jié)構(gòu) （藍(lán)色：遠(yuǎn)期利率；黑色：即期利率） 為了分析對(duì)浮動(dòng)利率債券定價(jià)是否合理，需要將浮動(dòng)利率債券的理論價(jià)格與市場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格進(jìn)行對(duì)照，并分析其中的差異。 表 模型的浮動(dòng)利率債券定價(jià)結(jié)果（ 2023年 8月 14日） 債券代碼 債券名稱 日期 理論全價(jià) 交易全價(jià) 誤差 000201 00國(guó)開 01 20230814 000202 00國(guó)開 02 . . . 000210 00國(guó)開 10 20230814 000213 00國(guó)開 13 20230814 020231 02國(guó)開 11 20230814 020232 02國(guó)開 12 20230814 020306 02進(jìn)出 06 . . 030206 03國(guó)開 06 . . 表 模型的浮動(dòng)利率債券定價(jià)結(jié)果（ 2023年 8月 14日） 債券代碼 債券名稱 日期 理論全價(jià) 交易全價(jià) 誤差 000201 00國(guó)開 01 20230814 000202 00國(guó)開 02 . . . 000210 00國(guó)開 10 20230814 000213 00國(guó)開 13 20230814 020231 02國(guó)開 11 20230814 020232 02國(guó)開 12 20230814 020306 02進(jìn)出 06 . . . 030206 03國(guó)開 06 . . . 利用套利模型為可贖回 /可回售債券定價(jià) 可贖回債券和可回售債券定價(jià)原理 可贖回債券和可回售債券均可以被拆分為一個(gè)不含權(quán)債券和一個(gè)期權(quán)；買入一個(gè)可贖回債券，相當(dāng)于買入一個(gè)不含權(quán)債券，同時(shí)賣出一個(gè)債券看漲期權(quán)。買入一個(gè)可回售債券，相當(dāng)于買入一個(gè)不含權(quán)債券，同時(shí)買入一個(gè)債券看跌期權(quán)。 拆分以后，就可以通過分別為不含權(quán)債券和附息債券歐式期權(quán)定價(jià)，然后將兩個(gè)價(jià)格相加（或相減），來為可贖回債券和可回售債券定價(jià)。 附息債券歐式期權(quán)定價(jià)原理 考慮一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為 X、到期日為 T的附息債券的歐式看漲期權(quán)。假設(shè)債券在期權(quán)到期后共提供 n次現(xiàn)金流，設(shè)第 i次現(xiàn)金流為 ，且發(fā)生在時(shí)間 。定義： ：在時(shí)間 T使得附息債券價(jià)格等于執(zhí)行價(jià)格的短期利率 的值。 ：在時(shí)間 T當(dāng) 時(shí)，在時(shí)間 支付單位 1的貼現(xiàn)債券的價(jià)值。 該期權(quán)的收益是： 其中，
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