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中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 9 頁 共 17 頁 20xx 年高考文科數(shù)學(xué)試題參考答案(福建卷) 一、選擇題:本大題考查基本知識和基本運(yùn)算 .每小題 5 分,滿分 60 分 . 二、填空題:本大題考查基本知識和基本運(yùn)算 . 每小題 4 分,滿分 16 分 . 13. 240 14. 23? 15. 9 16.如:① x 軸, x2log3?? ② y 軸,)(log3 2 x?? ③原點(diǎn), )(log3 2 x??? ④直線 32, ?? xxy 三、解答題:本大題共 6 小題,共 74 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟 . 17.本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)在各象限符號等基本知識,以及推理和運(yùn)算能力 .滿分 12 分 . 解法一:(Ⅰ)由 ,251c o sc o ss i n2s i n,51c o ss i n 22 ????? xxxxxx 平方得 整理得 .2549c o ss i n21)c o s( s i o ss i n2 2 ?????? xxxxxx ? 又 ,0c o ss i n,0c o s,0s i n,02 ???????? xxxxx?? 故 .57c oss in ??? xx (Ⅱ) .1752457 512524s i nc o s)s i n( c o sc o ss i n2c o ss i n1)s i n( c o ss i n2t a n1s i n22s i n 2 ?????????????xxxxxxxxxxxxxx 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 10 頁 共 17 頁 解法二:(Ⅰ)聯(lián)立方程?????????.1c oss in,51c oss in22 xxx 由①得 ,c os51sin xx ?? 將其代入②,整理得 ,012c o s5c o s25 2 ??? xx ??????????????????.54c o s,53s i n, o s53c o sxxxxx ??或 故 .57c oss in ??? xx (Ⅱ).1 7 52454531)53(254)53(2c o ss i n1s i n2c o ss i n2t a n1s i n22s i n222???????????????xxxxxxxx 18.本小題主要考查概率的基本知識,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,以及推理和運(yùn)算能力 . 滿分 12 分 . 解:(Ⅰ)依題意,記“甲投一次命中”為事件 A,“乙投一次命中”為事件 B,則 .53)(,21)(,52)(,21)( ???? BPAPBPAP ∵“甲、乙兩人各投球一次,恰好命中一次”的事件為 BABA ??? .2152215321)()()( ????????????? BAPBAPBABAP 答:甲、乙兩人在罰球線各投球一次,恰好命中一次的概率為 .21 (Ⅱ)∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為 100953532121 ?????P ∴甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率 .10091100911 ????? PP ①② 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 11 頁 共 17 頁 答:甲、乙兩人在罰球線各投球二次,至少有一次命中的概率為 .10091 19.本小題主要考查等差數(shù)列,等比數(shù)列及不等式的基本知識,考查利用分類討論思想分析 問題和解決問題的能力 . 滿分 12 分 . (Ⅰ)由題設(shè) ,2,2 1121213 qaaqaaaa ???? 即 .012,0 2 ????? qq? .211 ??? 或q (Ⅱ)若 .2 312 )1(2,1 2 nnnnnSqn ??????? 則 當(dāng) .02 )2)(1(,21 ??????? ? nnSbSn nnn時 故 .nn bS ? 若 .4 9)21(2 )1(2,21 2 nnnnnSqn ????????? 則 當(dāng) ,4 )10)(1(,21 ??????? ? nnSbSn nnn時 故對于 .,11。,10。,92, nnnnnn bSnbSnbSnNn ???????? ? 時當(dāng)時當(dāng)時當(dāng) 20.本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識,考查運(yùn)用數(shù)