20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(福建卷)數(shù)學(xué)(文史類)(編輯修改稿)
2024-08-18 18:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 9 頁(yè) 共 17 頁(yè) 20xx 年高考文科數(shù)學(xué)試題參考答案（福建卷） 一、選擇題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 .每小題 5 分，滿分 60 分 . 二、填空題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 . 每小題 4 分，滿分 16 分 . 13． 240 14． 23? 15． 9 16．如：① x 軸， x2log3?? ② y 軸，)(log3 2 x?? ③原點(diǎn)， )(log3 2 x??? ④直線 32, ?? xxy 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17．本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)在各象限符號(hào)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力 .滿分 12 分 . 解法一：（Ⅰ）由 ,251c o sc o ss i n2s i n,51c o ss i n 22 ????? xxxxxx 平方得 整理得 .2549c o ss i n21)c o s( s i o ss i n2 2 ?????? xxxxxx ? 又 ,0c o ss i n,0c o s,0s i n,02 ???????? xxxxx?? 故 .57c oss in ??? xx （Ⅱ） .1752457 512524s i nc o s)s i n( c o sc o ss i n2c o ss i n1)s i n( c o ss i n2t a n1s i n22s i n 2 ?????????????xxxxxxxxxxxxxx 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 10 頁(yè) 共 17 頁(yè) 解法二：（Ⅰ）聯(lián)立方程?????????.1c oss in,51c oss in22 xxx 由①得 ,c os51sin xx ?? 將其代入②，整理得 ,012c o s5c o s25 2 ??? xx ??????????????????.54c o s,53s i n, o s53c o sxxxxx ??或 故 .57c oss in ??? xx （Ⅱ）.1 7 52454531)53(254)53(2c o ss i n1s i n2c o ss i n2t a n1s i n22s i n222???????????????xxxxxxxx 18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，以及推理和運(yùn)算能力 . 滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件 A，“乙投一次命中”為事件 B，則 .53)(,21)(,52)(,21)( ???? BPAPBPAP ∵“甲、乙兩人各投球一次，恰好命中一次”的事件為 BABA ??? .2152215321)()()( ????????????? BAPBAPBABAP 答：甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率為 .21 （Ⅱ）∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為 100953532121 ?????P ∴甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率 .10091100911 ????? PP ①② 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 11 頁(yè) 共 17 頁(yè) 答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的概率為 .10091 19．本小題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列及不等式的基本知識(shí)，考查利用分類討論思想分析 問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 . 滿分 12 分 . （Ⅰ）由題設(shè) ,2,2 1121213 qaaqaaaa ???? 即 .012,0 2 ????? qq? .211 ??? 或q （Ⅱ）若 .2 312 )1(2,1 2 nnnnnSqn ??????? 則 當(dāng) .02 )2)(1(,21 ??????? ? nnSbSn nnn時(shí) 故 .nn bS ? 若 .4 9)21(2 )1(2,21 2 nnnnnSqn ????????? 則 當(dāng) ,4 )10)(1(,21 ??????? ? nnSbSn nnn時(shí) 故對(duì)于 .,11。,10。,92, nnnnnn bSnbSnbSnNn ???????? ? 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) 20．本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)
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