20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試-江西文科數(shù)學卷(編輯修改稿)
2025-08-18 18:32 本頁面
【文章內容簡介】 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 8 頁 共 16 頁 20．（ 本小題滿分 12 分） 如圖，在長方體 ABCD— A1B1C1D1，中， AD=AA1=1， AB=2，點 E在棱 AB 上移動 . （ 1）證明： D1E⊥ A1D。 （ 2）當 E 為 AB 的中點時，求點 E 到面 ACD1的距離； （ 3） AE 等于何值時，二面角 D1— EC－ D 的大小為 4? . 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 9 頁 共 16 頁 21．（本小題滿分 12 分） 如圖， M 是拋物線上 y2=x 上的一點，動弦 ME、 MF 分別交 x 軸于 A、B 兩點，且 MA=MB. （ 1）若 M 為定點，證明：直線 EF 的斜率為定值； （ 2）若 M 為動點，且∠ EMF=90176。，求△ EMF 的重心 G 的軌跡方程 . 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 10 頁 共 16 頁 22．（本小題滿分 14 分） 已 知 數(shù) 列 {an} 的前 n 項和 Sn 滿足 Sn － Sn －2=3 ,23,1),3()21( 211 ????? ? SSnn 且求數(shù)列 {an}的通項公式 . 20xx 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷） 文科數(shù)學參考答案 一、選擇題 1． D 2． B 3． B 4． A 5． A 6． C 7． A 8． C 9． C 10． B 11． D 12． A 二、填空題 13． 22 14． 23 15． 3? 16．③④ 三、解答題 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 11 頁 共 16 頁 17．解：（ 1）將 0124,3 221 ?????? xbax xxx 分別代入方程得 ).2(2)(,2 184 1693 9 2??????????????????????xxxxfbababa 所以解得 （ 2）不等式即為 02 )1(,2 )1(2 22 ?? ???? ???? x kxkxx kxkxx 可化為 即 .0))(1)(2( ???? kxxx ①當 1k2 時，解集（ 1， k）∪（ 2， +? ）； ②當 )。,2()2,1(0)1()2(,2 2 ???????? xxxk 解集為不等式為時 ③ ),()2,1(,2 ????? kxk 解集為時當 . 18．解： )42t a n ()42t a n ()42s i n (2c o s22)( ??? ??????? xxxxbaxf 12c o s22c o s2s i n22t a n112t a n2t a n12t a n1)2c o s222s i n22(2c o s222 ??????????? xxxxxxxxxx xx cossin ?? = )4sin(2 ??x . 所以 2)( 的最大值為xf ，最小正周期為 ]4,0[)(,2 ?? 在xf 上單調增加， ]4,0[ ? 上單調減少 . 19．解：（ 1）設 ? 表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)， 設正面出現(xiàn)的次數(shù)為 m，反面出現(xiàn)的次數(shù)為 n，則???????????715||??nmnm ，可得： .7,5: 。7,6,11,6。5,5,00,5的取值為所以 時或當時或當 ? ?? ????????
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