20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(福建卷)數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-08-18 18:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 16 分 . 15. 11?b ① x軸，－ 3－ log2x ② y 軸， 3+log2(－ x) ③原點(diǎn)，－ 3－ log2(x) ④直線 y=x, 2x－ 3 三、解答題 ：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng) 寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17．本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)在各象限符號(hào)等基本知識(shí)，以及推理和運(yùn)算能力 .滿分 12 分 . 解法一：（Ⅰ）由 ,251c o sc o ss i n2s i n,51c o ss i n 22 ????? xxxxxx 平方得 即 .2549c o ss i n21)c o s( s i o ss i n2 2 ?????? xxxxxx ? 又 ,0c o ss i n,0c o s,0s i n,02 ???????? xxxxx?? 故 .57c oss in ??? xx （Ⅱ）xxxxxxxxxxxxs inc o sc o ss in1s in2s in2c o st a n 2c o s2c o s2s in2s in3 222??????? 1 2 51 0 8)512()2512()s inc o s2(c o ss in????????? xxxx 解法二：（Ⅰ）聯(lián)立方程?????????.1cossin,51cossin22 xxx 由①得 ,c os51sin xx ?? 將其代入②，整理得 ,012c o s5c o s25 2 ??? xx ??????????????????.54c o s,53s i n, o s53c o sxxxxx ??或 故 .57c oss in ??? xx （Ⅱ）xxxxxxxxxxxxs i nc o sc o ss i n1s i n2s i n2c o tt a n2c o s2c o s2s i n2s i n3222??????? ①② 中國(guó)最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 8 頁 共 14 頁 1 2 51 0 8)53542(54)53()s inc o s2(c o ss in??????????? xxxx 18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力 ，以及推理和運(yùn)算能力 . 滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件 A，“乙投一次命中”為事件 B，則 .53)(,21)(,52)(,21)( ???? BPAPBPAP 甲、乙兩人得分之和ξ的可能取值為 0、 2，則ξ概率分布為： ξ 0 1 2 P 103 21 51 Eξ =0103 +121 +251 =109 答：每人在罰球線各投球一次，兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望為 109 . （Ⅱ）∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為 100953532121 ?????P ∴甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率 .10091100911 ????? PP 答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的 概率為 .10091 19．本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)，分析問題和解決問題的能力 .滿分 12 分 . 解：（ 1）由函數(shù) f(x)的圖象在點(diǎn) M（－ 1f(－ 1)）處的 切線方程為 x+2y+5=0，知 .)( )6(2)()(.21)1(,2)1(,05)1(21222bxaxxbxaxffff???????????????????即 中國(guó)最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 9 頁 共 14 頁 .),323(。)323,323(。)323,(362)(.0)(,323323。0)(,323,323,323,323,06122.)3(6122)()(.362)().1,01(3,222122222內(nèi)是減函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)在所以時(shí)當(dāng)時(shí)或當(dāng)解得令是所以所求的函數(shù)解析式舍去解得??????????????????????????????????????????????xxxfxfxxfxxxxxxxxxxfIIxxxfbbba ? 20
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