新人教a版高中數(shù)學選修2-221合情推理與演繹推理合情推理(編輯修改稿)
2024-12-24 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6＝ 3+3， 1000＝ 29+971， 8＝ 3+5， 1002=139+863, 10＝ 5+5, … 12＝ 5+7， 14＝ 7+7， 16＝ 5+11, 18 =7+11, ? ， 這種由某類事物的部分對象具有某些特征 ,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理 ,或者由個別事實概栝出一般結(jié)論的推理 ,稱為 歸納推理 .(簡稱 。歸納 ) 歸納推理的幾個特點 。 ,因而 ,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍 . 、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象 ,因而結(jié)論具有猜測性 . ,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗和實驗的基礎之上 . 歸納是立足于觀察、經(jīng)驗 、 實驗和對有限資料分析的基礎上 .提出帶有規(guī)律性的結(jié)論 . 需證明 例 1:已知數(shù)列 {an}的第 1項 a1=1且 (n=1,2,3 … ),試歸納出這個數(shù)列的通項公式 . nn + 1naa=1 + a⑴ 對有限的資料進行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； ⑶ 檢驗猜想。 歸納推理的一般步驟： 例 2:數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù) F、頂點數(shù) V和棱數(shù) E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系 . 多面體 面數(shù) (F) 頂點數(shù) (V) 棱數(shù) (E) 三棱錐 四棱錐 三棱柱 五棱錐 立方體 正八面體 五棱柱 截角正方體 尖頂塔 4 6 4 5 5 6 5 9 8 多面體 面數(shù) (F) 頂點數(shù) (V) 棱數(shù) (E) 三棱錐 四棱錐 三棱柱 五棱錐 立方體 正八面體 五棱柱 截角正方體 尖頂塔 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 多面體 面數(shù) (F) 頂點數(shù) (V) 棱數(shù) (E) 三棱錐 四棱錐 三棱柱 五棱錐 立方體 正八面體 五棱柱 截角正方體 尖頂塔 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 7 7 9
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