新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-313二項式定理之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 項的系數(shù)不同 二項式系數(shù)是組合數(shù)，而項的系數(shù)是該項的數(shù)字因數(shù) ①通項公式可用求展開式中任意一項，求時必需 明確 r=？，一般地，比所說的第幾項少 1 ② 通項是針對 (a+b)n的標(biāo)準(zhǔn)形式而言，而 (b+a)n， (ab)n 的通項則分別為 : rrnrnrrrnrnr baCTabCT )(。 11 ??? ????注意： 在定理中，令 a=1， b=x，則 nnnrrnnnnn xCxCxCxCCx ???????? ??2210)1(嘗試二項式定理的應(yīng)用： 例 1 ： 2251150055 ( 2 x )C( 2 x )C( 2 x )C2 x )（1 ????555445335 (2x)C(2x)C(2x)C ???5432 3 2 x8 0 x8 0 x4 0 x1 0 x1 ??????2?展 開 5（ 1 x )?若 展 開 呢5（ 1 2 x ) ？5432 3 2 x8 0 x8 0 x4 0 x1 0 x1 ????嘗試二項式定理的應(yīng)用： 練習(xí)： 展開式第3 5）（）（ ?222512 4 0 x2 x )（CT ????第三項的系數(shù)是 ， 第三項的二項式系數(shù)是 。 解 ： 6 6 630 6 1 5 2 4 2 3 3 36 6 6 634 2 4 5 5 6 66 6 61 2x 1 1( 2 x ) = ( ) = ( 2x 1)xxx1= [ C ( 2x ) + C ( 2x ) ( 1)
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