【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。R=XmaxXmin式中： X1， X2????為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。 n表示子組的樣本容量1選擇控制圖的刻度 41兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X和 R的測(cè)量值。42刻度選擇 ：接上頁(yè)對(duì)于 X圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（ X）的最大值與最小值的差的 2倍，對(duì)于 R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。 注： 一個(gè)有用的建議是將 R圖的刻度值設(shè)置為 X圖刻度值的 2倍。（ 例如：平均值圖上 1個(gè)刻度代表 ，則在極差圖上1個(gè)刻度代表 ）1將均值和極差畫(huà)到控制圖上 51X圖和 R圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否合理，有無(wú)很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫(huà)圖是否正確。52確保所畫(huà)的 X和 R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。注： 對(duì)于還沒(méi)有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明 “初始研究 ”字樣。2 計(jì)算控制限3 首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 4 5 21計(jì)算平均極差（ R）及過(guò)程均值（ X）6 R=（ R1+R2+…+Rk ） /k（ K表示子組數(shù)量）7 8 X=（ X1+X2+…+Xk ） /k9 22計(jì)算控制限10 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均11 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反12 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。13 計(jì)算公式：14 UCLx=X+A2RUCLR=D4R15 LCLx=XA2RLCLR=D3R16 接上頁(yè)注： 式中 A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見(jiàn)下表 ：n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 ? ? ? ? ? A2 注： 對(duì)于樣本容量小于 7的情況， LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為 6的子組， 6個(gè) “同樣的 ”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 23在控制圖上作出均值和極差的控制限 ? 平均極差和過(guò)程均值畫(huà)成實(shí)線。? 各控制限畫(huà)成虛線。? 對(duì)各條線標(biāo)上記號(hào)（ UCLR， LCLR， UCLX， LCLX）? 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。3 過(guò)程控制分析4 分析控制圖的目的在于識(shí)別過(guò)程變化或過(guò)程均值不恒定的證據(jù)。5 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧? 7 注 1： R圖和 X圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過(guò)程8 的特殊原因。9 注 2： 因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，10 因此，首先應(yīng)分析 R圖。31分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)311超出控制限的點(diǎn)a出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)，應(yīng)分析。b超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 零件間的變化性或分布的寬度已增大 (即變壞）測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）c有一點(diǎn)位于控制限之下，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 分布的寬度變小（變好）測(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） 不受控制的過(guò)程的極差（有超過(guò)控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過(guò)程的極差312鏈 有下列之現(xiàn)象表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)：?連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)；?連續(xù) 7點(diǎn)連續(xù)上升或下降；a高于平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：a1輸出值的分布寬度增加，原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過(guò)程中的某要素變化（如使用新 的不一致的原材料），這些問(wèn)題都是常見(jiàn)的問(wèn)題，需要糾正。a2測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 )。b低于平均極差的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：b1輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) b2測(cè)量系統(tǒng)的改好。注 1： 當(dāng)子組數(shù)（ n）變得更?。?5或更?。r(shí)，出現(xiàn)低于 R的鏈的可能性增加，則 8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過(guò)程變差減小。注 2： 標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間 。UCLLCLRUCLRLCL不受控制的過(guò)程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過(guò)程的極差（存在長(zhǎng)的上升鏈）313明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點(diǎn)與 R的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 C如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處（對(duì)于 25子組，如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：c1控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)已描錯(cuò) c2過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)）。c3數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。 d如果顯著少于 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處（對(duì)于 25子組，如果有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：d1控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)或描錯(cuò)。d2過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（如：輸入材料批次混淆）。注： 如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。32識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過(guò)程操作分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時(shí)分析問(wèn)題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開(kāi)始分析過(guò)程原因。 33重新計(jì)算控制限（極差圖） a在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影響，排除所有已被識(shí)別并解決或固定下來(lái)的特殊原因影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差 R和控制限，并畫(huà)下來(lái)， 使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊原因而從 R圖中去掉的子組，也應(yīng)從 X圖中去掉。修改后的 R和 X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限， X177。A2R注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是 “丟棄壞數(shù)據(jù) ”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過(guò)程，以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)。34分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)341超出控制限的點(diǎn)： a一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：a1控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)a2過(guò)程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢(shì)的一部分。a3測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或 QC） 不受控制的過(guò)程的均值（有一點(diǎn)超過(guò)控制限）受控制的過(guò)程的均值UCLLCLXLCLUCLX342鏈 有下列現(xiàn)象之表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)：連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或 7點(diǎn)連續(xù)上升或下降a與過(guò)程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a1過(guò)程均值已改變a2測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。 不受控制的過(guò)程的均值（長(zhǎng)的上升鏈）不受控制的過(guò)程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈）UCLXLCLUCLXLCL343明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處。c如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處（對(duì)于 25子組，如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：c1控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò)c2過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)。 c3數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯 (極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）d如果顯著少余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 X很近之處（對(duì)于 25子組，如 果有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d1控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò) d2過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同的過(guò)程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過(guò)程進(jìn)行過(guò)度 控制造成的，這里過(guò)程改變是對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動(dòng)的響應(yīng)）。 注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離過(guò)程均值太近）均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離控制限太近）35識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖） a對(duì)于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò)程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時(shí)分析問(wèn)題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開(kāi)始分析過(guò)程原因。36重新計(jì)算控制限（均值圖）在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程均值 X和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 37為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限a當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控制限，將其作為將來(lái)的一段時(shí)期的控制限。b當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 方法如下：b1估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 σ?表示），用 現(xiàn)有的 子組容量計(jì)算： σ?=R/d2式中 R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d2 b–2按照 新的 子組容量查表得到系數(shù) d D D4和 A2，計(jì)算新的極差和控制限：R新 =σ?d2UCLR=D4R新 LCLR=D3R新 UCLX