層次分析法在項目風(fēng)險分析中的應(yīng)用(ppt46頁)(編輯修改稿)
2025-03-18 17:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 素與 j因素同樣重要 3 i因素比 j因素略重要 5 i因素比 j因素較重要 7 i因素比 j因素重要得多 9 i因素比 j因素重要很多 8 i與 j因素重要性比較結(jié)果處于以上結(jié)果的中間 倒數(shù) j與 i因素重要性比較結(jié)果是 i與 j因素重要性比較結(jié)果的倒數(shù) 采用 1至 9的比例標度的依據(jù)是：（ 1）心理學(xué)的研究表明，大多數(shù)人對不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在 5至 9級之間，采用 1至 9的標度反映了大多數(shù)人的能力；（ 2）大量的社會調(diào)查表明， 1至 9的比例標度早已為人們所熟悉和采用；（ 3）科學(xué)考察和實踐表明， 1至 9的比例標度已完全能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。 層次單排序 所謂層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣計算對于上一層某因素而言本層次與之有聯(lián)系因素的重要性次序的權(quán)值。它是本層次所有因素相對上一層次而言的重要性進行排序的基礎(chǔ)。 層次單排序就是計算判斷矩陣的特征值和特征向量，即對判斷矩陣 B，計算滿足 : 的特征根與特征向量。式中 λ max為 B的最大特征根； W為對應(yīng)于 λ max的正規(guī)特征向量； W的分量 Wi即是相應(yīng)元素單排序的值。 m a xBW W??維數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 max 1nCI n? ?? ?然后計算一致性指標 ，如果 CI = 0, 則表明該判斷矩陣具有完全一致性 ,檢驗結(jié)束 , 若 CI≠0, 則需接著進行隨機一致性比率 CI /R I的計算 ,其中 R I指判斷矩陣的平均隨機一致性指標 ,如表 3. 若 CI /R I 0. 1,則認為判斷矩陣和單排序結(jié)果的一致性是可以接受的 .否則 ,重新進行判斷 ,寫出新的判斷矩陣 . 平均隨機一致性指標 R I修正值表 層次總排序 利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計算針對上一層次而言本層次所有因素重要性的權(quán)值，這就是層次總排序。層次總排序需要從上到下逐層順序進行，對于最高層下面的第二層，其層次單排序即為總排序。假定上一層次所有因素 A1, A2, … , Am的總排序已完成，得到的權(quán)值分別為 a1, a2, … , am,與 ai對應(yīng)的本層次因素 B1, B2, … , Bn單排序的結(jié)果為： 這里，若 Bj與 Ai無關(guān)，則 =0。層次總排序如下： 12, , ,i i inb b bijb層次 A1 A2 … Am B層次的 總排序 a1 a2 … am B1 … B2 … Bn … 11b12b1nb21b22b2nb1mb2mbmnb11m iii ab??21m iii ab??1m iini ab??1inb ???nmij = 1 i = 1顯然a即層次總排序仍是歸一化正規(guī)向量。0 . 1 0BBCR ???miii=1iimiii=1ii為評價層次總排序的計算結(jié)果的一致性如何，需要計算與單排序類似的檢驗量。CI 為層次總排序一致性指標；R I 為層次總排序平均隨機一致性指標；C R 為層次總排序隨機一致性比例。表達式分別為：C I = a C I式 中 ， C I 為 與 a 對 應(yīng) 的 層 次 中 判 斷 矩 陣 的 一 致 性 指 標 。R I = a R I式 中 ， R I 為 與 a 對 應(yīng) 的 層 次 中 判 斷 矩 陣 的 平 均 隨 機 一 致 性 指 標 。CICR=RI同時當(dāng)時，我們認為層 次總排序的計算結(jié)果具有滿意的一致性。 AHP法計算的根本問題是如何計算判斷矩陣的最大特征根 λ max及其對應(yīng)的特征向量 W。下面介紹兩種常用的計算方法： 和積法 111m a x( 1 ), , 1 , 2 , , 1 , 2 , ,( 3 ),1 , 2 , 1 , 2 , ,1 , 2 , ,( 4 )(ijij nkjkniijjTinjjTbb i j nbW b j nWnW i nWnAWW W WWWW W W?????????????? ? ?
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