高中數(shù)學(xué)331二元一次不等式及不等式組表示的平面區(qū)域課件蘇教版必修5(編輯修改稿)
2024-12-24 08:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 1 已知點(diǎn) A(0， 0)， B(1， 1)， C(2， 0)， D(0，2)．其中不在 2x＋ y＜ 4所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是________． 解析 ： 不等式變形為 2x＋ y－ 4＜ 0， 對(duì)應(yīng)的直線為2x＋ y－ 4＝ 0， A點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) ， 代入 2x＋ y－ 4得－ 4， 為負(fù)值 ， 即原點(diǎn) A在不等式所表示的區(qū)域內(nèi) ，把 B、 C、 D點(diǎn)坐標(biāo)依次代入 2x＋ y－ 4， 由所得值的正負(fù)來判斷點(diǎn)是否與 A點(diǎn)位于直線 2x＋ y－ 4＝ 0的同側(cè)或異側(cè) ， 也就判斷了 B、 C、 D三點(diǎn)能否位于不等式 2x＋ y＜ 4所表示的平面區(qū)域內(nèi)． 答案 ： C(2， 0) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點(diǎn)評(píng) ： 此類型題的解法 ， 就是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入二元一次不等式 ， 若不等式成立 ， 則可得點(diǎn)在二元一次不等式所表示的區(qū)域內(nèi) ，否則就不在二元一次不等式所表示的區(qū)域內(nèi)． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 1 ． 求不等式組?????x ＞ 0 ，y ＞ 0 ，4x ＋ 3y ≤ 12表示的平面區(qū)域的面積及平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的坐標(biāo)． 解析 ： 畫出平面區(qū)域如圖所示 ， 區(qū)域?yàn)橹苯侨切?， ∴ S ＝12 4 3 ＝ 6 ， 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， 代入 4x ＋ 3y ≤ 12 ， 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 得 y ≤83， ∴ y ＝ 1 或 y ＝ 2. 當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， 代入 4x ＋ 3y ≤ 12 得 y ≤43. ∴ y ＝ 1. 綜上 ， 得整點(diǎn)為 (1 ， 1 ) ， (1 ， 2 ) 和 (2 ， 1 ) ． 題型 2 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接
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