高中數(shù)學(xué)人教b版必修3221(二)(編輯修改稿)
2024-12-24 08:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn) 二 頻率分布折線圖、總體密度曲線的概念 問題 1 如下圖 ,在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中 ,各組數(shù)據(jù)的平均值大致是哪些數(shù)？ 答 大致是這小長(zhǎng)方形下端的中點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 即 0. 25 , 0. 75 , 1. 25 ,1 .7 5, 2. 25 ,2 .7 5, 3. 25 ,3 .7 5, 4. 25 . (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 在頻率分布直方圖中 ,依次連接各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn) , 就得到一條折線 , 這條折線稱為頻率分布折線圖 , 你認(rèn)為頻率分布折線圖能大致反映樣本數(shù)據(jù)的頻率分布嗎？ 答 由于折線圖是取了長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn) , 即每一組數(shù)據(jù)平均值對(duì)應(yīng)的頻率 , 所以能大致反映樣本數(shù)據(jù)的頻率分布 . 問題 3 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí) ( 如抽樣調(diào)查全國(guó)城市居民月均用水量 ), 隨著樣本容量增加 , 作圖時(shí)所分的組數(shù)增多 ,組距減少 , 你能想象出相應(yīng)的頻率分布折線圖會(huì) 發(fā)生什么變化嗎？ 答 由于組數(shù)的增多 , 組距減少 , 長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)的數(shù)量增多 , 且相距越近 , 各相鄰長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)的折線 越短 , 折線變得近似于曲線 . (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 4 在上述背景下 , 相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線 , 統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線 .那么下圖中陰影部分的面積有何實(shí)際意義？ 答 圖中陰影部分的面積 , 就是總體在區(qū)間 ( a , b ) 內(nèi)的取值的百分比 . (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 5 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較少或樣本數(shù)據(jù)不密集時(shí) ,是否存在總體密度曲線？為什么？ 答 不存在 , 因?yàn)榻M距不能任意縮小 . 問題 6 對(duì)于一個(gè)總體 , 如果存在總體密度曲線 , 能否通過樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地畫出總體密度曲線？為什么？ 答 不能 . 由于頻率分布折線圖是隨著隨機(jī)抽取的樣本、樣本的容量和分組情況的變化而變化的 , 因此不能由樣本的頻率分布折線圖得到準(zhǔn)確的總體密度曲線 . (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn) 三 莖葉圖 導(dǎo)引 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下 : 甲運(yùn)動(dòng)員得分 : 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 。 乙運(yùn)動(dòng)員得分 : 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36 ,39. 甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 1 你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？你能通過該圖說明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？ 答 中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù) , 旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù) . 從圖中看出乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定 . 問題 2 在統(tǒng)計(jì)中 , 上圖叫做莖葉圖 , 它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法 , 其中 “ 莖 ” 指的是哪些數(shù) , “ 葉 ” 指的是哪些數(shù)？ 答 莖是指中間的一列數(shù) , 葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來的數(shù) . (二 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研
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