第二章231(二)(編輯修改稿)
2024-12-23 23:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1132 ＋ ( － 1) 15132 ＋ 50132 ＋ 1 66132 ≈ 1 8. 故這個人可以賺錢，且摸 10 000 次凈收入的期望為 4 3 18 元． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 小結(jié) 本題是隨機變量期望的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是正確地設(shè)出隨機變量，然后求出該隨機變量的所有可能的取值，在實際問題中應(yīng)綜合考慮問題的各種情形，如本題中既要考慮到這個人的收入，又要考慮到其支出，因此就一次摸球而言，這個人的收入情況是不確定的，有－ 19 元，－ 1 元， 元， 1 元四種可能． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 2 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機 抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品． ( 1) 若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為 ，從中任意取出 4件進(jìn)行檢驗．求至少有 1 件是合格品的概率； ( 2) 若廠家發(fā)給商家 20 件產(chǎn)品，其中有 3 件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取 2 件，都進(jìn)行檢驗，只有 2 件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù) ξ 的分布列及期望 E ( ξ ) ，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 解 ( 1) 設(shè) X 為取出合格品的件數(shù)，則 X 服從二項分布，且 X ～B ( 4, ) ，故 P ( X ≥ 1) ＝ 1 － P ( X ＝ 0) ＝ 1 － C04 0 4＝ 8 4. ( 2) 不合格產(chǎn)品數(shù) ξ 的可能取值為 0,1,2 ，則 ξ 服從超幾何分布， 研一研 題型解法、解題更高效 且 P ( ξ ＝ 0) ＝C 03 C 217C 220 ＝136190 ， P ( ξ ＝ 1) ＝C13 C117C220＝51190， P ( ξ ＝ 2) ＝C23 C017C220＝3190. ξ 0 1 2 P 136190 51190 3190 ∴ E ( ξ ) ＝ 0 136190 ＋ 1 51190 ＋ 2 3190 ＝310 ， 且商家拒收這批產(chǎn)品的概率為 P ＝ P ( ξ ＝ 1) ＋ P ( ξ ＝ 2) ＝ 51190 ＋ 3190 ＝ 2795 . 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 題型三 綜合應(yīng)用問題 例 3 根據(jù)氣象預(yù)報，某地區(qū)近期有小洪水的 概率為 ，有大洪水的概率為 . 該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失 60 000 元，遇到小洪水時要損失 1 0 000 元．為保護(hù)設(shè)備，有以下 3 種方案： 方案 1 ：運走設(shè)備，搬運費為 3 800 元． 方案 2 ：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費為 2 000 元，但圍墻只能防小洪水． 方案 3 ：不采取措施． 試比較哪一種方案好． 解 用 X 1 ， X 2 ， X 3 分別表示方案 1,2,3 的損失． 研一研 題型解法、解題更高效 采用第 1 種方案，無論有無洪水，都損失 3 80 0 元，即
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