第二章231(二)-全文預(yù)覽
【正文】 方案 2 ：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為 2 000 元，但圍墻只能防小洪水． 方案 3 ：不采取措施． 試比較哪一種方案好． 解 用 X 1 ， X 2 ， X 3 分別表示方案 1,2,3 的損失． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 解 ( 1) 摸一次能獲得 20 元獎(jiǎng)品的概率是C56C512＝1132. ( 2) 如果把取到的白球作為隨機(jī)變量 X ，則 P ( X ＝ 5) ＝ C56C512＝1132，P ( X ＝ 4) ＝C46 C16C512＝15132， P ( X ＝ 3) ＝C36 C26C512＝50132， P ( X ＝ 2) ＋ P ( X ＝ 1)＋ P ( X ＝ 0) ＝66132， 研一研 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 解析 ξ 的分布列為 ξ 0 1 2 P 49 49 19 所以期望 E ( ξ ) ＝ 0 49＋ 1 49＋ 2 19＝69＝23. 23 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 題型一 二項(xiàng)分布的均值 例 1 一次單元測(cè)驗(yàn)由 20 個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有 4 個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．每題選對(duì)得 5 分，不選或選錯(cuò)不得分，滿分 100 分．學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為 ，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè)．分別求學(xué)生甲和學(xué) 生乙在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)的均值． 解 設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次單元測(cè)驗(yàn)中選對(duì)的題數(shù)分別是 X 1和 X 2 ，則 X 1 ～ B ( 20, ) ， X 2 ～ B ( 20, 5) ． 研一研 2 . 3 . 1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 ( 二 ) 【 學(xué)習(xí)要求 】 1 ．熟練掌握均值公式及性質(zhì)． 2 ．能利用隨機(jī)變量的均值解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題． 【 學(xué)法指導(dǎo) 】 上一課時(shí)，我們學(xué)習(xí)了離散型隨機(jī)變量的均值，初步掌握了它的應(yīng)用，在實(shí)際生活中，常利用隨機(jī)變量均值的大小決定某些方案的優(yōu)劣，解決一些決策問(wèn)題．通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 1 ．分布列為 ξ － 1 0 1 P 12 13 16 的期望值為 ( ) A ． 0 B ．－ 1 C ．－13 D.12 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 解析 取出的次品數(shù) X 服從參數(shù) N ＝ 10 ， M ＝ 2 ， n ＝ 2 的超幾何分布， ∴ E ( X ) ＝nMN ＝410 ＝25 . B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 4 ．兩封信隨機(jī)投入 A 、 B 、 C 三個(gè)空郵箱中，則 A 郵箱的信件數(shù) ξ 的數(shù)學(xué)期望 E ( ξ ) ＝ ________. 試一試 題型解法、解題更高效 故 E ( ξ ) ＝ 80 ＝ 20 ， E ( η )
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