語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊23拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)3(編輯修改稿)
2024-12-23 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： (1)y2 = 20x (2)x2= y (3) (4)x2 +8y =0 12焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 (1) (2) (3) (4) （ 5， 0） x=5 （ 0， — ） 1 8 y= — 1 8 （ 0， 2） y=2 26yx??10,24???????124y?例 2：一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如下圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處。已知接收天線的徑口（直徑）為 ，深度為 。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。 yxBFAo .解：如上圖，在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合。 2 2 p??2 2 ( 0 )p x py ??設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，由已知條件 (, )可得，點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ，代入方程，得 5 .7 6p ?即 ( 2 .8 8 , 0 )2 1 1 .5 2 xy ?所以，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 拋物線 上有一點(diǎn) M,其橫坐標(biāo)為 9,它到焦點(diǎn)的距離為 10,求拋物線方程和 M點(diǎn)的坐標(biāo) . 應(yīng)用提高 )0(22 ??? ppxyxyOFMN解 : 由拋物線定義 , 設(shè)焦點(diǎn)為 F (p2, 0 ), 則準(zhǔn)線為 x=p2,M 到準(zhǔn)線的距離為 | MN | , 則| M N | =| MF | =1 0 .即 p2(9 )=1 0 ? p =2故拋物線方程為 y2=4 x .將 M(9 , y ) 代入拋物線方程 , 得 y = ? 6.? M(9 , 6 ) 或 M(9 , 6 ).練習(xí) : 1. 拋物線216yx?的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) (A )( 4 , 0 ) ( ) ( 0 , 4 )B 1( ) ( , 0 )64C (D)1( 0, )64 2. 平面上到定點(diǎn)( 1 , 1 )A和到定直線: 2 3l x y??距離相等的點(diǎn)的軌跡為 ( ) (A ) 直線 (B) 拋物線 (C) 雙曲線 (D ) 橢圓 3. 拋物線22 5 0yx ??的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 __ 4. 焦點(diǎn)在直線 3x 4y 12=0 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 _ ____ _ ___ D A 2216 12y x x y? ? ?或5( ,0)8?F 過拋物線 的焦點(diǎn) 作一 條直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，若線段 與 的長分別為 ，則 等于 （ ） 2 ( 0)ax ay ??PF FP,pq 11pq?A. B. C. D. 2a 12a 4a 4a分析：拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ， 其
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