高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊22雙曲線3(編輯修改稿)
2024-12-23 15:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b?? ＞ ， ＞（ 1） 方程（ 1）叫做焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線的 標(biāo)準(zhǔn)方程 ．它 所表示的雙曲線的焦點(diǎn)是 12( 0) ( 0)F c F c? ， ， ， ，并且 2 2 2b c a?? ．12FF、如圖所示，如果取過焦點(diǎn) 的直線為 y軸，線段 12FF的垂直平分線為 x軸，建立平面 直角坐標(biāo)系，那么用類似的方 法可以得到雙曲線的方程 2222 1 ( 0 0 )yx abab?? ＞ ， ＞方程（ 2）叫做焦點(diǎn)在 y軸 示的雙曲線的焦點(diǎn)是 1 (0 )Fc?， ，（ 2） 上的雙曲線的 標(biāo)準(zhǔn)方程 ．它所表 并且 2 2 2b c a?? ．2 (0 )Fc， ，想一想 已知一個雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判定焦點(diǎn)在 x軸還是在 y軸？ 鞏固知識 典型例題 解 由已知得 2c = 14， 2a = 8，即 c = 7， a = 4，所以 2 2 2 33b c a? ? ? ．由于橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，因此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2211 6 3 3xy?? ．想一想 將例 1中的條件 “ 雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上 ”去掉，其余的條件不變，你能寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？ 例 1 已知雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上，且焦距為 14，雙曲線 上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之差的絕對值等于 8，請寫出雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程． 鞏固知識 典型例題 例 2 求下列雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和焦距． 2211 4 4 2 5x
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