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高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊32二項(xiàng)式定理1(編輯修改稿)

2024-12-23 16:57 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 《 詳解九章算法 》 中列出的圖表. 動(dòng)腦思考 探索新知 可以看出二項(xiàng)式系數(shù)具有下列性質(zhì): ( 1)每一行的兩端都是 1,其余每個(gè)數(shù)都是它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和; ( 2)每一行中與首末兩端“等距離”的兩個(gè)數(shù)相等; ( 3)如果二項(xiàng)式 ()nab? 的冪指數(shù) n是偶數(shù),那么它的展開式中間 一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大;如果 n是奇數(shù),那么二項(xiàng)展開式中間兩項(xiàng)的 二項(xiàng)式系數(shù)最大并且相等. 鞏固知識(shí) 典型例題 例 1 寫出 5)ab?( 的展開式. 解 由于 0 1 4 2 3 55 5 5 5 5 5C 1 C C 5 C C 1 0 C 1? ? ? ? ? ?, , , .所以 5)ab?(5 4 3 2 2 3 4 55 10 10 5a a b a b a b ab b? ? ? ? ? ? .0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 55 5 5 5 5 5C C C C C Ca a b a b a b a b b? ? ? ? ? ?鞏固知識(shí) 典型例題 991 9 9C ( 2) C ( 1 ) 2m m m m m m mmT x x??? ? ? ? ?92)x?( 6x例 2 求 的二項(xiàng)展開式中 的系數(shù). 解 92)x?(的展開式的通項(xiàng)公式為
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