高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊32二項(xiàng)式定理1-wenkub
2022-11-28 16:57:11 本頁(yè)面
【正文】 式定理： 設(shè) a , b是任意實(shí)數(shù)， n是任意給定的正整數(shù)，則 0 1 1( ) C C C Cn n n m n m m n nn n n na b a a b a b b??? ? ? ? ? ? ?公式右邊的多項(xiàng)式叫 ()nab? 的二項(xiàng)展開(kāi)式，共有 n+1項(xiàng)，其中 每一項(xiàng)的系數(shù) Cmn （ m=0， 1， 2… n）叫該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，第 m+1項(xiàng) C m n m mn ab? 叫做二項(xiàng)式的通項(xiàng)．記作 1mT?， 由公式可以看出，二項(xiàng)展開(kāi) 式的通項(xiàng)為 1 =C m n m mmnT a b??動(dòng)腦思考 探索新知 由二項(xiàng)式定理可以得到： ………… 1 1 1()ab?2()ab?………… 1 2 1 3()ab?………… 1 3 3 1 4()ab? ………… 1 4 6 4 1 5()ab?………… 1 5 10 10 5 1 …… …… 上述二項(xiàng)式系數(shù)列成的表，稱為楊輝三角． 是我國(guó)宋朝時(shí)的 數(shù)學(xué)家楊輝于 1261年所著
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