高中數(shù)學(xué)人教b版必修3332(編輯修改稿)
2024-12-23 23:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn)二 隨機(jī)模擬方法 導(dǎo)引 假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上 6 ： 30 ～7 ： 30 之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上 7 ： 00 ～ 8 ： 00 之間，如果把 “ 你父親在離開(kāi)家之前能得到報(bào)紙 ” 稱為事件 A ，則事件 A 的概率是多少？ 問(wèn)題 1 設(shè) X 、 Y 為 [ 0 , 1 ] 上的均勻隨機(jī)數(shù)， 6. 5 ＋ X 表示送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間， 7 ＋ Y 表示父親離開(kāi)家的時(shí)間，若事件 A 發(fā)生，則 X 、 Y 應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 答 7 ＋ Y 6. 5 ＋ X ，即 Y X － . 問(wèn)題 2 設(shè)送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間為 x ，父親離開(kāi)家的時(shí)間為 y ，若事件 A 發(fā)生，則 x 、 y 應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 答 ≤ x ≤ ,7 ≤ y ≤ 8 ， y ≥ x . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 問(wèn)題 3 畫(huà)出上述不等式組表示的平面區(qū)域． 答 問(wèn)題 4 根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，事件 A 發(fā)生的概率為多少？ 答 試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的面積為邊長(zhǎng)為 1 的正方形，面積為 1 ； 圖中的陰影部分面積為 1 － 12 12 12 ＝ 78 ， 所以 P ( A ) ＝781 ＝78 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 問(wèn)題 5 你能設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算上面事件 A發(fā)生的概率嗎？ 答案 方法一 ( 隨機(jī)模擬的方法 ) 做兩個(gè)只帶有分針的圓盤，標(biāo)上時(shí)間，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，記下父親在離家前能得到報(bào)紙的次數(shù)， 則 P ( A ) ＝父親在離家前能得到報(bào)紙的次數(shù)試驗(yàn)的總次數(shù) . 方法二 用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)． X 是 0 ～ 1 之間的均勻隨機(jī)數(shù)， Y 也是 0 ～ 1 之間的均勻隨機(jī)數(shù)． 如果 Y ＋ 7 X ＋ ，即 Y X － ， 那么父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙． 在計(jì)算機(jī)上做 M 次試驗(yàn)，查一下 Y X － 0. 5 的 Y 的個(gè)數(shù)，如果為 N ，則所求概率為 N / M . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 2 隨機(jī)模擬 中例 1 海豚在水池中自由游弋的試驗(yàn)，并且估計(jì)事件 A ： “ 海豚嘴尖離岸邊不超過(guò) 2 m ” 的概率． 解 我們利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) x 和 y用它們來(lái)表示海豚嘴尖的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)． 如果 ( x ， y ) 出現(xiàn)在圖中的陰影部分中．我們就認(rèn)為事件 A 發(fā)生了． 下面我們?cè)O(shè)計(jì)一
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