新人教b版高中數(shù)學(必修3332隨機數(shù)的含義與應用(編輯修改稿)
2024-12-24 12:10 本頁面
【文章內容簡介】 所 構 成 的 區(qū) 域 長 度 面 積 或 體 積典型例題 ? 例 2a的正方形及其內切圓，隨機向正方形內丟一粒豆子，求豆子落入圓內的概率 . 2a 事件A ,記“豆子落在圓內”為:解.4π豆子落入圓內的概率為答4π4aπa正方形面積圓的面積P ( A )22???典型例題 ? 例 2：取一根長為 3米的繩子 ,拉直后在任意位置剪斷 ,那么剪得兩段的長都不少于 1米的概率有多大 ? 解：如上圖，記“剪得兩段繩子長都不小于 1m”為事件 A，把繩子三等分，于是當剪斷位置處在中間一段上時，事件A發(fā)生。由于中間一段的長度等于繩子長的三分之一，所以事件 A發(fā)生的概率 P（ A） =1/3。 3m 1m 1m 典型例題 ? 例 3：有一杯 1升的水，其中含有 1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出 ，求小杯水中含有這個細菌的概率 . 分析：細菌在這升水中的分布可以看作是隨機的，取得 可作為事件的區(qū)域。 解：取出 “ 含有這個細菌 ” 這一事件記為 A,則 ? ? 1 ???杯中所有水的體積取出水的體積AP
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