高中數(shù)學(xué)人教b版必修334(編輯修改稿)
2024-12-23 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， A 6 } ，{ A 4 ， A 6 } ， { A 2 ， A 3 } ， { A 2 ， A 5 } ， { A 3 ， A 5 } ，共 6 種， 所以 P ( B )＝ 25 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 2 在生活中，我們有時要用抽簽的方法決定一件事情．例如，在 5 張票中有 1 張獎票， 5 個人按照順序從中抽 1 張以決定誰得到其中的獎票，那么，先抽還是后抽 ( 后抽人不知道先抽人的結(jié)果 ) ，對每人來說公平嗎？也就是說，每人抽到獎票的概率相等嗎？ 解 不妨把 5 張票隨機地排列在位置 1,2,3 ,4,5 上，對于這張獎票來說，由于是隨機的排列，因此它的位置有五種可能， 故它排在任一位置上的概率都是 15 . 5 個人按排定的順序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得獎票的概率，即獎票恰好排在第三個位置上的概率為 15 ， 因此，不管排在第幾位上去抽，在不知道前面的人抽出的結(jié)果的前提下，得到獎票的概率都是15 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 小結(jié) 在抽簽時順序雖然有先有后，但只要不讓后抽人知道先抽人的結(jié)果，那么各個抽簽者中獎的概率是相等的，也就是說，并未因為抽簽的順序不同而影響其公平性． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 2 在 42 位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同．什爾克生于 1795 年 11 月 2 日，哈定則生于 1865年 11 月 2 日；門羅卒于 1831 年 7 月 4 日，而亞當斯、杰佛遜都卒于 1826 年 7 月 4 日．還有兩位總統(tǒng)的死期都是 3月 8 日：費爾莫死于 1 874 年，塔夫脫死于 1 930 年，這是巧合嗎？ 解 這是歷史上有名的生日問題， 記 n 為相關(guān)的人數(shù)， n 個人中至少有兩人的生日在同一天的概率為 P ( A ) ，則有下表： n 10 20 23 30 40 50 P ( A ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 上表所列的答案足以引起多數(shù)人的驚奇， 因為 “ 至少有兩人生日相同 ” 這件事情發(fā)生的概率，并不是大多數(shù)人直覺想象中的那樣小，而是相當大， 由表中可以看出，當人數(shù)是 40 時， “ 至少有兩人生日相同 ” 的概率為 ， 因此，在 41 位美國總統(tǒng) 中，有兩人生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的 ． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 3 假設(shè)儲
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