高中數(shù)學(xué) 人教b版必修3 34-預(yù)覽頁
【正文】 時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 甲 、 乙二人用 4 張撲克牌 ( 分別是紅桃 2 、紅桃 3 、 紅桃 4 、 方片 4 ) 玩游戲 ， 他們將撲克牌洗勻后 ， 背面朝上放在桌面上 ， 甲先抽 ， 乙后抽 ， 抽出的牌不放回 ， 各抽一張 ． ( 1 ) 設(shè) ( i ， j ) 分別表示甲 、 乙抽到的牌的數(shù)字 ， 寫出甲 、乙二人抽到的牌的所有情況 ． ( 2 ) 若甲抽到紅桃 3 ， 則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比 3 大的概率是多少 ？ ( 3 ) 甲 、 乙約定 ： 若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大 ， 則甲勝 ； 若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙小 ， 則乙勝 ． 你認(rèn)為此游戲是否公平 ？ 說明你的理由 ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 (1) 甲、乙二人抽到的牌的所有情況 ( 紅桃 2 、紅桃 3 、紅桃 4 分別用 2 、 3 、 4 表示，方片 4 用 4 ′ 表示 ) 為 (2,3) ， (2,4 ) ， (2,4 ′ ) ， ( 3,2) ， (3,4) ， (3,4 ′ ) ， ( 4,2) ， (4,3) ，(4,4 ′ ) ， (4 ′ ， 2) ， (4 ′ ， 3) ， (4 ′ ， 4) ，共 12 種． (2) 甲抽到紅桃 3 ，乙抽到的牌的牌面數(shù)字只有是2,4,4 ′ ， 因此乙抽到的牌面數(shù)字大于 3 的概率為23 . (3) 甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大的有 5 種情況： (3,2) ，(4,2) ， (4,3 ) ， (4 ′ ， 2) ， (4 ′ ， 3) ， 數(shù)字相等有 2 種情況： (4,4 ′ ) ， (4 ′ ， 4) ． 故甲勝的概率 P 1 ＝ 512 ，乙勝的概率為 P 2 ＝ 512 . 所以此游戲公平 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 從一群游戲的小孩中抽出 k 人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲，一會(huì)兒后，再從中任取 m 人，發(fā)現(xiàn)其中有n 個(gè)小孩曾分過蘋果，估計(jì)一共有小孩 ( ) A.??????k 2 ＝15( 個(gè) ) ， ∴ 所求的概率為 45 ＋ 1590 ＝23 . C 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 概率在解決實(shí)際中的程序設(shè)計(jì)、密碼技術(shù)、社會(huì)調(diào) 查、 整體估計(jì)中都有重要的應(yīng)用． 2 . 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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