高中數(shù)學 人教b版必修3 3章章末檢測-預覽頁
【正文】 數(shù)時，有 5 5＝ 25(個 )符合條件的兩位數(shù) ． 因此共有 20＋ 25＝ 45(個 )符合條件的兩位數(shù)，其中個位數(shù)為 0的兩位數(shù)有 5個，所以所求概率為 P＝ 545＝ 19.] 7． A [任意敲擊 0 到 9 這十個數(shù)字鍵兩次，其得到的所有結果為 (0， i)(i＝ 0,1,2， ? ，9)； (1， i)(i＝ 0,1,2， ? ， 9)； (2， i)(i＝ 0,1,2， ? ， 9)； ? ； (9， i)(i＝ 0,1,2， ? ， 9)． 故共有100 種結果 ． 兩個數(shù)字都是 3的倍數(shù)的結果有 (3,3)， (3,6)， (3,9)， (6,3)， (6,6)， (6,9)， (9,3)，(9,6)， (9,9)． 共有 9 種 ． 故所求概率為 9100.] 8． A [建立平面直角坐標系 (如圖所示 )， 則由圖可知滿足 mn 的點應在梯形 O′ ABD 內(nèi)，所以所求事件的概 率為 P＝ S梯形 O′ ABDS矩形 O′ ABC＝ 710.] 9． C [P＝ 正方形面積－圓錐底面積 正方形面積 ＝ 4－ π4 ＝ 1－ π4.] 10． A [ 設分別以 OA， OB 為直徑的兩個半圓交于點 C， OA的中點為 D，如圖，連接 OC， DC. 不妨令 OA＝ OB＝ 2， 則 OD＝ DA＝ DC＝ 1. 在以 OA為直徑的半圓中，空白部分面積 S1＝ π4＋ 12 1 1－ ?? ??π4－ 12 1 1 ＝ 1， 所以整體圖形中空白部分面積 S2＝ 2. 又因為 S 扇形 OAB＝ 14 π 22＝ π， 所以陰影部分面積為 S3＝ π－ 2. 所以 P＝ π－ 2π ＝ 1－ 2π.] 320 920 解析 由古典概型的算法可得 P(A)＝ 820＝ 25， P(B)＝ 320， P(C∪ D)＝ P(C)＋ P(D)＝ 420＋ 520＝ 920. 15． 解 (1)0,， ， . (2)當 n 充分大時，出現(xiàn)次品的概率 mn在 附近擺動，故 P(A)≈ . (3)設至少需進貨 x件，為保證其中至少有 1 000件襯衣為正品，則 x(1－ )≥ 1 000，得 x≥ 1 053. 故至少進貨 1 053 件襯衣 ． 16． 解 如圖所示，因為過一點作射線是均勻的，因而應把在 ∠ ACB 內(nèi)作射線 CM 看做是等可能的，基本事件是射線 CM 落在 ∠ ACB 內(nèi)任一處，使 |AM||AC|的概率只與 ∠ BCC′ 的大小有關，這符合幾何概型的條件 ． 設事件 D“ 作射線 CM，使 |AM||AC|” ． 在 AB 上取點 C′ 使 |AC′ |＝ |AC|， 因為 △ ACC′ 是等腰三角形， 所以 ∠ ACC′ ＝ 18
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