分析動力學(xué)之toc約束理論(編輯修改稿)
2025-03-13 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位移上的約束為：其中 g(z)為 z的已知函數(shù)，求加在有限位移上的約束解： 沒有 加在有限位移上的約束。若令加在有限位移上的約束為：則有：加在 無窮小位移 上的約束不一定會限制 有限位移 的運(yùn)動。速度約束不一定對位 移有限制。約束與有限位移和無窮小位移（例）1/28/2023 16不可化為完整約束形式的約束為 非完整約束 。大多數(shù)實際遇到的非完整約束問題，其約束方程為質(zhì)點(diǎn)速度的 一次代數(shù)方程 ：O xyv?C 非完整約束非完整約束1/28/2023 17上述形式的微分約束稱為 Pfaff約束 。將速度形式的約束方程寫成微分形式：對于完整約束：有：則系統(tǒng)的約束方程可以統(tǒng)一表示為微分形式：有關(guān)于 Pfaff約束的可積性定理可見參考文獻(xiàn)Pfaff形式1/28/2023 18完整約束限制系統(tǒng)的位形軌跡必須在約束曲面上。非完整約束 ？例：對于非完整約束：可否由原點(diǎn)到達(dá)空間中的 任一點(diǎn) (x1,y1,z1)？在 xy平面內(nèi)作函數(shù) y=f(x) ：解：定義質(zhì)點(diǎn)的軌跡為：非完整約束的特點(diǎn)－可達(dá)性1/28/2023 19顯然質(zhì)點(diǎn)的軌跡滿足：1. 過原點(diǎn)2. 過 (x1,y1,z1)點(diǎn)3. 滿足約束方程：完整約束 會減小可達(dá)的位形空間的維數(shù)，而 非完整約束 則不會。完整約束 會減小廣義坐標(biāo)數(shù)，而 非完整約束 則不會。滑冰！非完整約束的特點(diǎn)－可達(dá)性1/28/2023 20END??！1/28/2023 21靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 一月 21一月 21Thursday, January 28, 2023雨中黃葉樹，燈下白頭人。 19:05:0519:05:0519:051/28/2023 7:05:05 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 一月 2119:05:0519:05Jan2128Jan21
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