【文章內容簡介】 ???????????UQUUQU1321211 0)(47 EOQ模型及其延伸 在價格有折扣時求最優(yōu)訂貨批量的步驟如下： A. 計算通常的最優(yōu)訂貨批量； B. 每種單價只在各自的可行范圍內有一個最優(yōu)的訂貨批量 ， 因為各范圍不能重疊 。 a) 如果第一步計算出的 Q落在最低價格范圍內 ， 則該 Q為最優(yōu)值 b) 如果第一步計算出的 Q在其它范圍內 ， 以該價格范圍內的最低訂購量和該單位價格計算總成本 ， 并與上述 Q比較 ， 其中使總成本最小對應的數量為最優(yōu)的 Q。 ? 下面用一個例子來具體說明 。 【 例 】 一家大型公司的維修部每年消耗約 732罐液體清潔劑 。 訂貨成本是每次 45元 ， 儲存成本為每年每罐 15元 ， 價格表如下： 計算最優(yōu)訂貨批量 . 訂貨范圍（罐） 單價（元 /罐） 1～ 49 22 50～ 79 20 80～ 99 18 100以上 17 48 解： 則計算最優(yōu)訂貨批量的過程如下： A)計算通常的最優(yōu)訂貨批量： （ 罐 ） B)由于 66落在 50～ 79的訂貨范圍內 ， 66應按 20元的單價進購 。 則一年進購732罐的總成本以每批 66罐計 ， 應是： (元 ) 由于存在更低的單價 ， 所以需要繼續(xù)以單價為 18元和 17元計算總成本 ，以此做出比較 。 以 18元進購 ， 每次最少批量訂購 80罐 ， 則 80罐的總成本為： (元 ) 以 17元進購的總成本為： (元 ) 由此可見，訂購 100罐時的總成本最低，所以 100罐 液體清潔劑 是最優(yōu)訂購批量。 6615 4573222* ????? SRAQ 1563 415662145667322073266 ????????TC 1418 815802145807321873280 ????????TC 1352 315100214510073217732100 ????????49 EOQ模型及其延伸 ? 考慮運費折扣的庫存決策 為了獲得運輸規(guī)模經濟的效益 ， 其訂購批量往往要大于根據 EOQ決策的批量 。 一方面 ， 訂購批量的增加必然導致庫存持有成本的上升；另一方面 ， 由于訂購批量的增大 ， 訂貨次數減少 ， 訂貨成本下降 ， 同時運輸成本和在途庫存成本也會減少 。 為了確定當存在運輸折扣時的最優(yōu)訂貨批量，可以計算簡單情況下的最優(yōu)訂貨批量及其總成本，然后和存在運輸折扣時的總成本進行比較，選擇總成本最少的，具體操作可以參看下面的這個例子。 年需求量 單價 庫存持有成本百分比 訂購成本 小批量運費 大批量運輸（ 400單位以上含 400單位） 3600單位 100元 /單位 25% 200元 /次 /單位 /單位 某產品的相關資料 50 EOQ模型及其延伸 240%25100 202360020 ?? ???Q根據簡單 EOQ可得： （ 單位 ） 下面將對每次訂 240單位和每次訂 400單位的總成本進行比較 ： 方案一 訂購批量＝ 240單位 方案二 訂購批量＝ 400單位 持有成本 240 100 25% 1/2=3000 400 100 25% 1/2=5000 訂購成本 00 3600/240=3000 200 3600/400=1800 運輸成本 3 3600=1080 2 3600=7200 總成本 16800 14000 ? 每次訂購 400單位的總成本要小于每次訂 240單位的總成本 ， 所以最優(yōu)的方法是訂購更大的批量 。 51 不確定條件下的定量訂購法 ? 由于需求的變化以及不確定的物流運輸環(huán)境造成提前期的變化，如何保持適量的庫存產品以預防缺貨的產生，以滿足顧客的需求，是不確定條件下庫存管理需要解決的問題。 ? 安全庫存是對未來物資供應的不確定性、意外中斷或延遲等起到緩沖作用而保持的庫存。安全庫存量的大小必須在缺貨成本和庫存持有成本之間進行權衡。 一般而言，安全庫存量的大小，主要由客戶服務水平或訂貨滿足率來確定 : 客戶服務水平＝年缺貨次數 247。 年訂貨次數 100% ? 在不確定性的情況下，最優(yōu)訂貨量的獲得十分復雜，它是訂貨成本、庫存持有成本和缺貨成本的總期望值最小時的訂貨批量。 52 不確定條件下的定量訂購法 ? 再訂貨點公式需要調整 ， 除了期望的庫存需求量外 ， 還應加上安全庫存量 。 ? 其中 ， 為提前期內的平均需求率； 為平均提前期水平； 為安全庫存量 。 SSLTdROP ???d LTSS53 在這里 ， 安全庫存需要用概率統(tǒng)計的方法求出 ， 公式如下： 安全庫存 =安全系數 最大訂貨提前期 需求變動值 式中：安全系數可根據缺貨概率查安全系數表得到；最大訂貨提前期根據以往數據得到；需求變動值可用下列方法求得： ∑（ yiyA） 2 需求變動值 = n 54 安全系數表 缺貨概率（ %） 安全系數值 缺貨概率（ %） 安全系數值 缺貨概率（ %） 安全系數值 55 例：某商品在過去三個月中的實際需求量分別為：一月份 126箱 ， 二月份 110箱 ， 三月份 127箱 。 最大訂貨提前期為 2個月 ， 缺貨概率根據經驗統(tǒng)計為 5%， 求該商品的訂貨點 。 56 解：平均月需求量 =（ 126+110+127） /3=121箱 缺貨概率為 5%， 查表得：安全系數 = （ 126121） 2+（ 110121） 2+（ 127121） 2 需求變動值 = 3 = 安全庫存 = 2 = ≈19箱 訂貨點 =121 2+=261箱 57 一次性訂貨問題 ? 下面再介紹一種不確定情況下的庫存策略 。 報童每天銷售報紙數量是一個隨機數 ，報童每售一份報紙可以獲利 k元 ， 如果未能售出將賠 h元 ， 每日售出 r份報紙的概率 P(r)根據以往的經驗是已知的 ， 報童最好每日準備多少份報紙 ？ 這就是著名的報童問題 。 可以將上述問題轉化為庫存決策的模型：訂購量 Q是多少時 ， 獲得最大收益 ？ 其目標是使缺貨損失和過剩損失的期望最小 。 58 不確定條件下的定量訂購法 ? 用計算損失期望值最小的辦法求解，其中 C(Q)為損失的期望： ? 由以上討論，存在不等式： ? 聯(lián)立求解得： ? 最優(yōu)訂貨批量 Q值由上式確定。 ? ????????Qr QrrPrPrQhQC0 )1()()()()(???????)1()()1()(QCQCQCQC? ??? ????10 0)()(QrQrrPhk krP59 不確定條件下的定量訂購法 【 例 】 某商場擬在新年期間出售一批日歷畫片 ， 每售出 1000張可以盈利 70元 ， 如果在新年期間不能售出 ， 必須削價處理 （ 由于削價一定可以售完 ） ， 此時每千張損失 40元 。 根據以往的經驗 ， 市場需求的概率如下所示 ， 求年前一次訂貨應訂購畫片幾千張 ？ 需求數量 （ 千張 ） 0 1 2 3 4 5 需求概率 P（ r） 已知 ， k＝ 70， h＝ 40， P(0)＝ , P(1)＝ ， P(2)＝ ， P(3)＝ 解：由上述公式得： 由于： 因此 ， r＝ 3（ 千張 ） ， 應該訂購 3千張日歷畫片 。 70 ???? kh k ?????? 3020 。)( 。)(rrrPrP60 第三節(jié) 預測技術 ? 預測技術類別及應用 ? ? ? 預測誤差分析及修正 61 1. 預測概述 ? 定義：需求預測，是根據市場過去和現在的需求狀況以及影響市場需求變化的因素之間的關系，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，對反映市場需求的指標的變化以及發(fā)展的趨勢進行預測。 ? 劃分：按照時間跨度標準，可以將預測分為四類： ? 長期預測 ? 中期預測 ? 短期預測 ? 近期預測 預測結果由以下六個部分組成，包括：基本需求、季節(jié)性需求、趨向性需求、周期性需求、促銷因素和隨機性需求。 62 ? 由以上各個部分 ， 并經過一定的假定之后 ， 可以產生如下的預測模型： ：時期 t的預測數量； ：時期 t的基本需求水平； ：時期 t的季節(jié)性需求； ：趨向性需求 ， 每一時期的增減數量； ：時期 t的周期性需求； ：時期 t的促銷因素； ：隨機性需求 。 IPCTSBF ttttt ?????? )(FBtSTCtPI63 ? 對于從屬需求和獨立需求產品的預測是不同的，即從屬需求產品無需進行專門的預測，只需預測其所從屬的基本產品的需求；而獨立需求的產品由于與其它產品沒有相關性，只需對自己的需求進行預測。 ? 從方法論上可以將預測分為自頂向下法（ topdown approach）和自底向上法 (bottomup approach)。 B 地 區(qū) 配 送 中 心預 測 分 配 3 0 0 0 單 位A 地 區(qū) 配 送 中 心預 測 分 配 3 0 0 0 單 位C 地 區(qū) 配 送 中 心預 測 分 配 4 0 0 0 單 位企 業(yè) 中 央 配 送 中 心預 測 總 計 1 0 0 0 0 單 位歷 史 上 各 中 心 份 額3 0 %3 0 %3 0 %3 0 %4 0 %自頂向下法 64 ? 所謂自頂向下法也稱分解法。如圖所示，先展開整個企業(yè)集團層次上的需求預測，通過歷史數據分析的結果將需求量按一定比例分攤到各地。 ? 自底向上法是一種分散化的方法，每個配送中心可以獨立地展開預測。 ? 預測的流程可以分為以下幾步： ?明確預測對象； ?選擇合適的預測技術； ?收集相關的資料數據； ?預測； ?將預測結果用于實際并進行評價。 65 一般將預測技術分為定性預測技術和定量預測技術兩種。 ? 定性預測技術分析 ? 德爾菲法（ Delphi Method） 德爾菲法 又稱 專家調查法 ，是通過對專家 背靠背 (即專家之間互不見面或協(xié)商 )的匿名征 詢方式進行預測的一種方法。 使用德菲爾法進行預測，專家的選擇至關 重要。德菲爾法經常用于新產品的銷售預測， 利潤預測及技術預測等。 選擇對象回收調查問卷統(tǒng)計調查結果預測結果發(fā)送調查問卷統(tǒng)計結構的分析評價新一輪調查66 ? 類比預測法（ Analogy Method） 定義：類比預測法 ，又稱 對比類推法 ，其基本原理是利用兩種事件發(fā)生的時間差異、形式上相同或相似的特征，預測尚未發(fā)生的某些現象的演變規(guī)律或特性。 分類：類比可以分為縱向