【文章內容簡介】 是對 過程中輸入過程中輸入 的變量的變量 (人人 ,機機 ,料料 ,法法 ,環(huán)環(huán) ) 進行有目的地優(yōu)化進行有目的地優(yōu)化 , 使輸出的結果更加理想使輸出的結果更加理想 . 實驗設計實驗設計 是其中較為有效的一種是其中較為有效的一種工程工具工程工具 .通過實驗進行優(yōu)化設計通過實驗通過實驗 ,控制其不良控制其不良的影響程度的影響程度實驗設計在生產 /制造過程中的位置ProcessX YY=f(x) 建模過程建模過程DOE被看作一個以總成本最低，獲得最卓越品質的方被看作一個以總成本最低，獲得最卓越品質的方法。法。第二節(jié)：進行實驗設計的意義及其發(fā)展過程實驗設計的發(fā)展過程 :實驗設計方法始于本世紀 20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個階段：1. 早期的方差分析法。這種方法是在本世紀 20年代由英國生物統(tǒng)計學 家、數學家費歇 (Fisher)提出的，開始主要應用于農業(yè)、生物學、遺 傳學方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工 業(yè)生產中取得顯著效果；2. 傳統(tǒng)的正交試驗設計法。以日本的田口玄一為代表；3. 信噪比試驗設計法與三階段設計法。 1957年，田口玄一提出信噪比 設計法和產品的三階段設計法。他把信噪比設計和正交表設計、方 差分析相結合，開辟了更為重要、更為廣泛的應用領域。為什么要進行正交試驗 :在實際生產中，影響試驗的因素往往是多方面的，我們要考察各因素對試驗影響的情況。在多因素、多水平試驗中，如果對每個因素的每個水平都互相搭配進行全面試驗，需要做的試驗次數就會很多 .比如對兩 個 7水平的因素，如果兩因素的各個水平都互相搭配進行全面試驗，就要做 73=343次試驗，對 6個 7水平的因素，進行全面試驗要做 76=117649次試驗。這顯然是不經濟的。我們應當在不影響試驗效果的前提下，盡可能地減少試驗次數。正交設計就是解決這個問題的有效方法。正交設計的主要工具是正交表。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法右圖是一個比較典型的正交表 .“L” 表示此為正交表 , “8” 表示試驗次數 , “2” 表示兩水平 , “7” 表示試驗最多可以有 7個因素 (包括單個因素及其交互作用 ).第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法正交表 :正交表的表示方法 :一般的正交表記為 Ln(Mk)， n是表的行數， 也就是要安排的試驗次數 。k 是表中的列數，表示因素的個數； m 是各因素的水平數；常見的正交表 :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45)。5水平的有 L25(56)。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法正交試驗所需要的正交試驗所需要的試驗次數試驗次數 .普通試驗所需要的普通試驗所需要的試驗次數試驗次數為什么說正交試驗節(jié)約成本 ,提高效率 :正交表的兩條重要性質 :1) 每列中不同數字出現的次數是相等的，如 L9(34)中，每列中不同的 數字是 1， 2， 3，它們各出現 3次；第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法2) 在任意兩列中，將同一行的兩個 數字看成有序數對時，每種數對 出現的次數是相等的，如 L9(34)中 有序數對共有 9個 : (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它 們各出現一次。所以，用正交表來安排試驗時，各因素的各種水平的搭配是均衡的，這是正交表的優(yōu)點。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法? 正交試驗設計原理的解析 對一個三因素三水平的試驗，若做全面試驗，需做 33=27次，若利用正交表 L9(34)安排試驗，只需做 9次。為什么正交試驗設計能大大減少試驗次數呢？解析如下：第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法 圖中三個坐標軸代表三個因素，坐標軸上的點代表因素的水平， 27個節(jié)點代表全面試驗的 27個試驗方案，其中用紅色標注的 9個節(jié)點代表用正交表 L9(34)安排的 9個試驗方案。 這 9個點由圖中可知，在立方體的每個面上都有三個試驗點，而在立方體的每條線上都有一個試驗點，即這 9個試驗點均勻地分布在整個立方體內，這就是正交試驗的設計原理之一 “ 均勻分散性” 。 另外，由于采用正交試驗設計法，能在 B， C兩因素的水平變化的情況下對 A因素的不同水平進行比較，從而得知 A因素對響應輸出的影響程度，這就是正交試驗的另外一個設計原理 “ 整齊可比性 ”。 正因為用正交表安排試驗具有 “ 均勻分散性 ” 與 “ 整齊可比性 ” 這兩個特點，所以它能大大的減少試驗的次數，甚至比簡單地比較全面試驗結果有可能提供更多的信息。例 1： (單指標的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗選擇最好的生產方案經初步分析，主要有 3個因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風壓和底焦高度， 每個因素都 考慮 3個水平，具體情況見表。問對這 3個因素的 3個水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度 ?第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法解：如果每個