實驗設(shè)計中的正交試驗(編輯修改稿)
2025-03-11 21:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是對 過程中輸入過程中輸入 的變量的變量 (人人 ,機機 ,料料 ,法法 ,環(huán)環(huán) ) 進行有目的地優(yōu)化進行有目的地優(yōu)化 , 使輸出的結(jié)果更加理想使輸出的結(jié)果更加理想 . 實驗設(shè)計實驗設(shè)計 是其中較為有效的一種是其中較為有效的一種工程工具工程工具 .通過實驗進行優(yōu)化設(shè)計通過實驗通過實驗 ,控制其不良控制其不良的影響程度的影響程度實驗設(shè)計在生產(chǎn) /制造過程中的位置ProcessX YY=f(x) 建模過程建模過程DOE被看作一個以總成本最低，獲得最卓越品質(zhì)的方被看作一個以總成本最低，獲得最卓越品質(zhì)的方法。法。第二節(jié)：進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程實驗設(shè)計的發(fā)展過程 :實驗設(shè)計方法始于本世紀 20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個階段：1. 早期的方差分析法。這種方法是在本世紀 20年代由英國生物統(tǒng)計學 家、數(shù)學家費歇 (Fisher)提出的，開始主要應用于農(nóng)業(yè)、生物學、遺 傳學方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工 業(yè)生產(chǎn)中取得顯著效果；2. 傳統(tǒng)的正交試驗設(shè)計法。以日本的田口玄一為代表；3. 信噪比試驗設(shè)計法與三階段設(shè)計法。 1957年，田口玄一提出信噪比 設(shè)計法和產(chǎn)品的三階段設(shè)計法。他把信噪比設(shè)計和正交表設(shè)計、方 差分析相結(jié)合，開辟了更為重要、更為廣泛的應用領(lǐng)域。為什么要進行正交試驗 :在實際生產(chǎn)中，影響試驗的因素往往是多方面的，我們要考察各因素對試驗影響的情況。在多因素、多水平試驗中，如果對每個因素的每個水平都互相搭配進行全面試驗，需要做的試驗次數(shù)就會很多 .比如對兩 個 7水平的因素，如果兩因素的各個水平都互相搭配進行全面試驗，就要做 73=343次試驗，對 6個 7水平的因素，進行全面試驗要做 76=117649次試驗。這顯然是不經(jīng)濟的。我們應當在不影響試驗效果的前提下，盡可能地減少試驗次數(shù)。正交設(shè)計就是解決這個問題的有效方法。正交設(shè)計的主要工具是正交表。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法右圖是一個比較典型的正交表 .“L” 表示此為正交表 , “8” 表示試驗次數(shù) , “2” 表示兩水平 , “7” 表示試驗最多可以有 7個因素 (包括單個因素及其交互作用 ).第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法正交表 :正交表的表示方法 :一般的正交表記為 Ln(Mk)， n是表的行數(shù)， 也就是要安排的試驗次數(shù) 。k 是表中的列數(shù)，表示因素的個數(shù)； m 是各因素的水平數(shù)；常見的正交表 :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45)。5水平的有 L25(56)。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法正交試驗所需要的正交試驗所需要的試驗次數(shù)試驗次數(shù) .普通試驗所需要的普通試驗所需要的試驗次數(shù)試驗次數(shù)為什么說正交試驗節(jié)約成本 ,提高效率 :正交表的兩條重要性質(zhì) :1) 每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如 L9(34)中，每列中不同的 數(shù)字是 1， 2， 3，它們各出現(xiàn) 3次；第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法2) 在任意兩列中，將同一行的兩個 數(shù)字看成有序數(shù)對時，每種數(shù)對 出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如 L9(34)中 有序數(shù)對共有 9個 : (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它 們各出現(xiàn)一次。所以，用正交表來安排試驗時，各因素的各種水平的搭配是均衡的，這是正交表的優(yōu)點。第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法? 正交試驗設(shè)計原理的解析 對一個三因素三水平的試驗，若做全面試驗，需做 33=27次，若利用正交表 L9(34)安排試驗，只需做 9次。為什么正交試驗設(shè)計能大大減少試驗次數(shù)呢？解析如下：第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法 圖中三個坐標軸代表三個因素，坐標軸上的點代表因素的水平， 27個節(jié)點代表全面試驗的 27個試驗方案，其中用紅色標注的 9個節(jié)點代表用正交表 L9(34)安排的 9個試驗方案。 這 9個點由圖中可知，在立方體的每個面上都有三個試驗點，而在立方體的每條線上都有一個試驗點，即這 9個試驗點均勻地分布在整個立方體內(nèi)，這就是正交試驗的設(shè)計原理之一 “ 均勻分散性” 。 另外，由于采用正交試驗設(shè)計法，能在 B， C兩因素的水平變化的情況下對 A因素的不同水平進行比較，從而得知 A因素對響應輸出的影響程度，這就是正交試驗的另外一個設(shè)計原理 “ 整齊可比性 ”。 正因為用正交表安排試驗具有 “ 均勻分散性 ” 與 “ 整齊可比性 ” 這兩個特點，所以它能大大的減少試驗的次數(shù)，甚至比簡單地比較全面試驗結(jié)果有可能提供更多的信息。例 1： (單指標的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗選擇最好的生產(chǎn)方案經(jīng)初步分析，主要有 3個因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風壓和底焦高度， 每個因素都 考慮 3個水平，具體情況見表。問對這 3個因素的 3個水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度 ?第三節(jié)：正交試驗、正交表及其用法解：如果每個
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1