實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的正交試驗(yàn)(文件)
【正文】 影響的情況。正交設(shè)計(jì)就是解決這個(gè)問題的有效方法。5水平的有 L25(56)。為什么正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)能大大減少試驗(yàn)次數(shù)呢？解析如下：第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法 圖中三個(gè)坐標(biāo)軸代表三個(gè)因素，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表因素的水平， 27個(gè)節(jié)點(diǎn)代表全面試驗(yàn)的 27個(gè)試驗(yàn)方案，其中用紅色標(biāo)注的 9個(gè)節(jié)點(diǎn)代表用正交表 L9(34)安排的 9個(gè)試驗(yàn)方案。例 1： (單指標(biāo)的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗(yàn)選擇最好的生產(chǎn)方案經(jīng)初步分析，主要有 3個(gè)因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng)壓和底焦高度， 每個(gè)因素都 考慮 3個(gè)水平，具體情況見表。另外，由于鐵水溫度數(shù)值較大，我們把每一個(gè)鐵水溫度的值都減去 1350，得到 9個(gè)較小的數(shù)，這樣使計(jì)算簡單。k1, k2, k3這 3行的 3 個(gè)數(shù)，分別是 K1, K2, K3這 3行中的 3個(gè)數(shù)的平均值；極差是同一列中， k1, k2, k33個(gè)數(shù)中的最大者減去最小者所得的差。為了最終確定上面找出的試驗(yàn)方案是不是最好的，可以按這個(gè)方案再試驗(yàn)一次，并同第 9號(hào)試驗(yàn)相比，取效果最佳的方案。它們各有 3個(gè)水平。對(duì)抗壓強(qiáng)度和裂紋度來講，堿度取 ；對(duì)落下強(qiáng)度，取 ，但取，綜合考慮堿度取 ；3) 水分 A對(duì)裂紋度來講是最大的因素，以取 9為最好；但對(duì)抗壓強(qiáng)度和落下強(qiáng)度來講，水分的極差都是最小的，是影響最小的因素。 試驗(yàn)結(jié)果如表。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)的步驟：1) 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考核的試驗(yàn)指標(biāo)；2) 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考察的因素和各因素的水平；要通過對(duì)實(shí)際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素；3) 選用合適的正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃；4) 根據(jù)安排的計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定各試驗(yàn)指標(biāo)；5) 對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，得出合理的結(jié)論；以上這種方法一般稱為直觀分析法。但要注意，每兩列不同水平的搭配的個(gè)數(shù)是不完全相同的。第四節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)解：分析結(jié)果見下表。第四節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析結(jié)果見下表。第四節(jié)：混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)無交互作用的正交試驗(yàn)安排和分析b當(dāng)確認(rèn)因子間沒有交互作用時(shí)，利用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)很簡單，只要因子數(shù)小于正交表的列數(shù)，把選定的因子任意地分配給正交表的各列即可。因素 A和因素B的交互作用記為 A X B.第五節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 單個(gè)單個(gè) 因子因子 的影響與其的影響與其 交互作用交互作用 的影響的的影響的比較比較 30 m50Kg 磷磷25 m50Kg 鉀鉀20kg 磷磷30kg 鉀鉀40 m交互作用交互作用 = 總效果總效果 (20kg 磷的效果磷的效果 + 30kg 鉀的鉀的效果效果 )交互作用表 (以正交表 L8(27)：用正交表安排有交互作用的試驗(yàn)時(shí)，我們把兩個(gè)因素的交互作用當(dāng)成一個(gè)新的因素來看，讓它占有一列，叫交互作用列。 3個(gè)因素 A, B, C要占 3列，它們之間的交互作用 A x B, B x C, A x C 又占 3列。綜合分析，最好的方案應(yīng)是 C2A1B2。 根據(jù)已積累的經(jīng)驗(yàn)，決定選取的因素與水平表為： 假定各個(gè)因素之間可能存在一級(jí)交互作用： 功率 X壓力，功率 X時(shí)間， 壓力 X時(shí)間。而 L27(313)是滿足此條件的最小的 Ln(3t )型正交表。 正交試驗(yàn) (實(shí)例 )第四步：數(shù)據(jù)分析 (1) 用直觀分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 (1) 根據(jù)極差判斷各因素的主次順序及評(píng)判各因素間是否存在明顯的交互作用。(2) 最優(yōu)方案的確定 本例是越大越好型試驗(yàn)，故選取使拉力大的因素水平。 對(duì) HSA超聲波焊線拉力，壓力是極顯著因素，功率 X壓力具有極顯著性，表明功率與壓力存在明顯的交互作用，功率的顯著性一般。(2) 最優(yōu)方案的確定方法與前面相同。 從第 13號(hào)試驗(yàn)的 8次試驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，拉力值都很大，從而可以評(píng)判本次試驗(yàn)得出的最優(yōu)方案是合理的。功率與時(shí)間，壓力與時(shí)間沒有交互作用。 從交互作用的效果來看，壓力 =130g最好，功率 =300mW最好。 R(功 X壓 ) R ,故認(rèn)為功率和壓力之間存在明顯的交互作用。 正交試驗(yàn) (實(shí)例 )第二步：依照正交表安排試驗(yàn) (2) 明確試驗(yàn)方案 。 正交試驗(yàn) (實(shí)例 )第一步：選取正交表 : 本例是一個(gè) 3水平的試驗(yàn)，因此要選用 Ln(3t )型正交表。第五節(jié)：有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)b對(duì)于因子之間有交互作用時(shí)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，首先應(yīng)分配有交互作用的因子，并利用交互作用體現(xiàn)它們之間交互作用的列 (此列不能分配給其他因子 )，然后才能進(jìn)行沒有交互作用的因子的分配。由于因素 B影響較小， 1水平和 2水平差別不大但考慮到 AxB是 2 水平好，它的影響比 B大，所以因素 B取 2水平。每兩個(gè)因素之間都有交互作用，試驗(yàn)指標(biāo)為產(chǎn)量，越高越好。也就是說，不僅各個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)也有影響。在沒有合適的混合水平的正交表可用時(shí)，擬水平法是一種比較好的處理多因素混合水平試驗(yàn)的方法。解：我們從第 第 2兩個(gè)水平中選一個(gè)水平讓它重復(fù)一次作為第 3水平，這就叫虛擬水平。因素 A是 4水平的，另外 3個(gè)因素是 2水平的。譬如： L8(41 x 24)就是一種混合水平的正交表。 A， D 兩個(gè)因素的極差都很大，是對(duì)試驗(yàn)影響較大的兩個(gè)因素；3) 分析出來的最好方案，在已經(jīng)做過的 9個(gè)試驗(yàn)中是沒有的。有影響的因素有 4個(gè)，各有 3個(gè)水平。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法解：我們選用正交表 L9(34)來安排試驗(yàn)。要檢驗(yàn) 3項(xiàng)指標(biāo)：抗壓強(qiáng)度、落下強(qiáng)度 和裂紋度，前 2個(gè)指標(biāo)越大越好，第 3個(gè)指標(biāo)越小越好。極差最大的那一列，就是那個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響最大，那個(gè)因素就是我們要考慮的主要因素 .通過分析可以得出：各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo) (
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