高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊31函數(shù)的概念及表示法4(編輯修改稿)
2024-12-23 15:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )2＋ 3 (2) ＋ 1=3 ? f(f(2))=f(3) =2 32＋ 3 3＋ 1=28. ? ? f(2t)=2 (2t)2 ＋ 3 2t＋ 1 ? =8t2 ＋ 6t＋ 1. . 例 4 指出下列各函數(shù)中，哪個與函數(shù) yx? 是同一個函數(shù)： （ 1 ） 2xyx?； （ 2 ） 2yx? ； （ 3 ） st? ． 鞏 固 知 識 典 型 例 題 分析 定義域 與 對應法則 都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù) . 解 （ 1 ） 函數(shù) 2xy x?的定義域為{ | 0 }xx ?， 函數(shù)yx?的定義域為 R ． 它們的定義域不同，因此不是同一個函數(shù) . 解 （ 2 ） 函數(shù)2 , 0 , 0 .xxy x xxx?? ? ?? ???…x 這個函數(shù)與yx?的定義域相同，都是 R ． 但是它們的對應法則不同， 因此不是同一個函數(shù) ； 解 （ 3 ）盡管表示兩個函數(shù)的字母不同， 但是定義域與對應法則都相同， 所以它們是同一個函數(shù)． 對于 x的每一個值， y總有 唯一的值與它對應，y才是 x的函數(shù) 。 例 ，ｘ是自變量，請判斷ｙ 是不是ｘ的函數(shù)？ 3y＝ + 1 x = ＝ 2x ＝ x3x 解 :1 y是 x的函數(shù)。 y是 x的函數(shù)。 y不是 x的函數(shù)。 y是 x的函數(shù) . 例 ( ). （ A） （ B） （ C） （ D） BO OO Oxyxx xy y y任意的 x∈A ，存在唯一的 y與之對應 例 y是 x的函數(shù) （ 1） y=|x| （ 2） |y|=x （ 3） y=x2 （ 4） y2=x (1)能 (2)不能 (3)能 (4)不能 例 f(x)=3x－ 2, x∈{0,1,2,3,5} ， 求 f(0), f(3)和函數(shù)的值域 . ( 0) 3 0 2 2 ,f = ? = 解： ( 3 ) 3 3 2 = ? ={ }2 , 1 , 4 , 7, 13 .值域為 1 ．求下列函數(shù)的定義域： （１）? ? 24fxx??；（２）? ? 2 65f x x x? ? ?． 2 ．已知? ? 32f x x??，求? ?0f，? ?1f，? ?fa． 3 ．判定下列各組函數(shù)是否為同一個函數(shù)： （ 1 ）()f x x?， 3 3()f x x?；（ 2 ）( ) 1f x x??， 21()1xfxx???． 教材練習
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