高教版中職數學基礎模塊下冊71平面向量的概念及線性運算2(編輯修改稿)
2024-12-23 07:30 本頁面
【文章內容簡介】 是正六邊形 ABCDEF的中心，試寫出 OC（ 1）與 相等的向量； OC（ 2） 的負向量； OC 共線的向量． （ 3）與 略 ．略 ．創(chuàng)設情境 興趣導入 王濤同學從家中（ A處）出發(fā)，向正南方向行走 500 m到 達超市（ B處），買了文具后，又沿著北偏東 60176。 角方向行 走 200 m到達學校（ C處）（如 總效果是從家（ A處）到達了學 A C 500m 200m .AC AB BC??AC AB BC位移 叫做位移 與位移 的 和， 記作 圖）．王濤同學這兩次位移的 校（ C處）． 動腦思考 探索新知 A C B a b a+b a b 一般地，設向量 a與向量 b不共線，在平面上任取一點 A 叫做向量 a與向量 b的 和 ， AB BC??， ，ab AC則向量 依次作 記作 a＋ b ，即 a b AB BC AC? ? ? ? ．（ 7． 1） 求向量的和的運算叫做 向量的加法 ．上述求向量的和的方法 叫做向量加法的 三角形法則． 動腦思考 探索新知 （ 1） a＋ b與 b＋ a相等嗎？請畫出圖來說明． （ 2）如果向量 a和向量 b共線，如何畫出它們的和向量？ 動腦思考 探索新知 A D C B 如圖所示， ABCD為平行四邊形，由于 AD BC? ， 根據三角形法則得 A B A D A B B C A C? ? ? ? ．ABAC這說明，在平行四邊形 ABCD中， 所表示的向量就是 與 AD 的和．這種求和方法叫做向量加法的 平行四邊形法則 ． 平行四邊形法則不適用于共線向量，可以驗證，向量的加法 具有以下的性質： (1) a＋ 0 = 0＋ a=a； a＋（ ? a） = 0； (2) a＋ b = b＋ a； (3) （ a＋ b）＋ c = a ＋（ b＋ c）． 鞏固知識 典型例題 例 3 一艘船以 12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流 速度為 5 km/h，求該船的實際航行速度 ． A B D C 速度，由向量加法的平行四邊形法則， AD 是船的實際航行速度，顯然 ACAB解 如圖所示， 表示船速， 為水流 22A D A B A C??2212 5??=13． 512ta n ?? CA D利用計算器求得 6 7 2 3C A D ?? ? ?即船的實際航行速度大小是 13km/h，其方向與河岸線的夾角約 67 23?? ．鞏固知識 典型例題 例 4 用兩條同樣的繩子掛一個物體 ,設物體的重力為 k，兩條 ，求物體受到沿兩條繩子的方向的 拉力
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