【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Prepared by Justin Tao 計(jì)量型控制圖 ? 平均 數(shù) 與 極 差控制 圖 ( Chart) ? 平均 數(shù) 與 標(biāo) 準(zhǔn)差控制 圖 ( Chart) ? 中位 數(shù) 與 極 差控制 圖 ( Chart) ? 個(gè) 別值與移 動(dòng)極 差控制 圖 ( chart) 計(jì)數(shù) 值控制 圖 ? 不良率控制 圖 (P chart) ? 不良 數(shù) 控制 圖 (Pn chart,又 稱 np chart或 d chart) ? 缺 點(diǎn)數(shù) 控制 圖 (C chart) ? 單 位缺 點(diǎn)數(shù) 控制 圖 (U chart) sX?R~ RmX ?R控制圖種類 (以數(shù)據(jù)性質(zhì)分 ) 2023/3/11 68 Prepared by Justin Tao 控制圖應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)分布 計(jì)量型 XbarR Xbars X中位數(shù) R XRm 正態(tài)分布 計(jì)數(shù)型 P np 二項(xiàng)分布 C u 泊松分布 2023/3/11 69 Prepared by Justin Tao 控制圖種類 (依用途來(lái)分 ) ? 分 析用控制 圖 ：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過(guò)程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析 ? 控制用控制 圖 ：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制 2023/3/11 70 Prepared by Justin Tao 控制圖種類 (依用途來(lái)分 ) ? 分析用控制圖 ? 決定方針用 ? 制程解析用 ? 制程能力研究用 ? 制程管制準(zhǔn)備用 解析用 穩(wěn)定 控制用 ? 控制用控制圖 ? 追查不正常原因 ? 迅速消除此項(xiàng)原因 ? 并且研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生的措施 2023/3/11 71 Prepared by Justin Tao 兩種控制圖應(yīng)用示意說(shuō)明 初期的二十五點(diǎn) 計(jì)算時(shí)有些超出 控制界限，此時(shí) 須尋找原因。 連續(xù)二十五點(diǎn)在控 制界限內(nèi)，表示制 程基本上已穩(wěn)定， 控制界限可以延用 有點(diǎn)超出控制界限，表示此時(shí)狀態(tài)已被改變，此時(shí)要追查原因，必要時(shí)必須重新收集數(shù)據(jù)，重新考慮穩(wěn)定狀態(tài) 解析用 穩(wěn)定 控制用 再調(diào)整 2023/3/11 72 Prepared by Justin Tao “ n”=10~25 控制 圖 的 選 定 資料性質(zhì) 不良 數(shù) 或 缺陷 數(shù) 單 位大小 是否一定 “ n”是否一定 樣 本大小 n≧ 2 CL的性 質(zhì) “ n”是否 較 大 “ u” 圖 “ c” 圖 “ np” 圖 “ p” 圖 XRm 圖 XR 圖 XR 圖 Xs 圖 計(jì)數(shù)值 計(jì) 量值 “ n”=1 n≧ 1 中位 數(shù) 平均值 “ n”=2~5 缺陷 數(shù) 不良 數(shù) 不一定 一定 一定 不一定 控制圖的選擇 2023/3/11 73 Prepared by Justin Tao CASE STUDY 質(zhì)量特性 樣本數(shù) 選用什么圖 長(zhǎng)度 5 重量 10 乙醇比重 1 電燈亮／不亮 100 每一百平方米的臟點(diǎn) 100平方米 2023/3/11 74 Prepared by Justin Tao 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 引言 均值和極差圖 (XR圖 ) 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 (Xs) 中位數(shù)和極差圖 (XR) 單值和移動(dòng)極差圖 (XMR) 2023/3/11 75 Prepared by Justin Tao 與過(guò)程有關(guān)的說(shuō)明 結(jié)果舉例 控制圖舉例 ? 軸的外徑（英寸） ? 從基準(zhǔn)面到孔的距離（ mm） ? 電阻（ Ω） ? 軌道車通過(guò)時(shí)間（ h） ? 工程更改處理時(shí)間（ h） 用于均值測(cè)量的 X圖 用于極差測(cè)量的 R圖 人員 設(shè)備 環(huán)境 材料 方法 測(cè)量結(jié)果 計(jì)量單位 (mm， kg等 ) 原點(diǎn)（ 0mm， F等） 1 2 3 4 5 6 7 2023/3/11 76 Prepared by Justin Tao 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖應(yīng)用前提 不準(zhǔn)確 準(zhǔn)確 不精密 精密 測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果 2023/3/11 77 Prepared by Justin Tao ? 大多過(guò)程和其輸出具有可測(cè)量的特性； ? 量化的值比簡(jiǎn)單的是 —否陳述包含的信息更多； ? 對(duì)較少的件數(shù)檢查，可獲得更多的有關(guān)過(guò)程的信息； ? 因只需檢查少量的產(chǎn)品，可縮短零件生產(chǎn)和采取糾正措施之間的時(shí)間間隔； ? 可分析一個(gè)過(guò)程的性能和可量化所用的改進(jìn)，為尋求持續(xù)改進(jìn)提供信息。 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖益處 2023/3/11 78 Prepared by Justin Tao 建立控制圖的四步驟 A收集數(shù)據(jù) B計(jì)算控制限 C過(guò)程控制解釋 D過(guò)程能力解釋 2023/3/11 79 Prepared by Justin Tao 建立 XR圖的步驟 A Ａ階段收集數(shù)據(jù) A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) 子組大小 子組頻率 子組數(shù)大小 A2建立控制圖及記錄原始記錄 A3計(jì)算每個(gè)子組的均值 X和極差 R A4選擇控制圖的刻度 A5將均值和極差畫到控制圖上 2023/3/11 80 Prepared by Justin Tao 取樣的方式 ? 取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大 ? 樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說(shuō)明 2023/3/11 81 Prepared by Justin Tao 每個(gè)子組平均值和極差計(jì)算 1 100 98 99 100 98 2 98 99 98 101 97 3 99 97 100 100 98 4 100 100 101 99 99 5 101 99 99 100 99 平均 100 極差 3 3 3 2 2 2023/3/11 82 Prepared by Justin Tao 平均值和極差 ? 平均值的計(jì)算 554321 xxxxxx ?????? R值的計(jì)算 m inm a xxxR ??2023/3/11 83 Prepared by Justin Tao Ｂ計(jì)算控制限 B1計(jì)算平均極差及過(guò)程平均值 B2計(jì)算控制限 B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線 建立 XR圖的步驟 B 2023/3/11 84 Prepared by Justin Tao RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422????????全距管制圖平均值管制圖kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX ?2023/3/11 85 Prepared by Justin Tao 上述公式中 A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見下表 ： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 ? ? ? ? ? A2 注： 對(duì)于樣本容量小于 7的情況， LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為 6的子組， 6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 XR圖計(jì)算公式系數(shù) 2023/3/11 86 Prepared by Justin Tao Ｃ過(guò)程控制解釋 C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因 (極差圖 ) C3重新計(jì)算控制界限 (極差圖 ) C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 超出控制限的點(diǎn) 鏈 明顯的非隨機(jī)圖形 超出控制限的點(diǎn) 鏈 明顯的非隨機(jī)圖形 C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因 (均值圖 ) C6重新計(jì)算控制界限 (均值圖 ) C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限 建立 XR圖的步驟 C 2023/3/11 87 Prepared by Justin Tao 控制圖的判讀 ? 超出控制界限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制界限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù) UCL CL LCL 異常 異常 2023/3/11 88 Prepared by Justin Tao 控制圖的判讀 ? 鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過(guò)程已改變 ? 連續(xù) 7點(diǎn)位于平均值的一側(cè) ? 連續(xù) 7點(diǎn)上升 (后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn) )或下降。 UCL CL LCL 2023/3/11 89 Prepared by Justin Tao 控制圖的判讀 ? 明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來(lái)判定圖形，正常應(yīng)是有 2/3的點(diǎn)落于中間 1/3的區(qū)域。 UCL CL LCL 2023/3/11 90 Prepared by Justin Tao 控制圖的觀察分析 ? 作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程處于“控制狀態(tài)” . 控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài) , 指生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程僅受偶然因素的影響 , 產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài) . 反之 , 則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài) . ? 控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸納為二條 : ? 第一條 , 控制圖上點(diǎn)不超過(guò)控制界限 。 ? 第二條 , 控制圖上點(diǎn)的排列分布沒(méi)有缺陷 . 2023/3/11 91 Prepared by Justin Tao 控制圖的觀察分析 ? 進(jìn)行控制所遵循的依據(jù) : ? 連續(xù) 25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi) 。 ? 連續(xù) 35點(diǎn)中 , 僅有 1點(diǎn)超出控制界限 。 ? 連續(xù) 100點(diǎn)中 , 不多于 2點(diǎn)超出控制界限 . ? 五種缺陷 ? 鏈 : 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線 CL 一側(cè)的現(xiàn)象稱為鏈 , 鏈的長(zhǎng)度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)多少來(lái)判別 . ? 當(dāng)出現(xiàn) 5點(diǎn)鏈時(shí) , 應(yīng)注意發(fā)展情況 , 檢查操作方法有無(wú)異常 。 ? 當(dāng)出現(xiàn) 6點(diǎn)鏈時(shí) , 應(yīng)開始調(diào)查原因 。 ? 當(dāng)出現(xiàn) 7點(diǎn)鏈時(shí) , 判定為有異常 , 應(yīng)采取措施 . 2023/3/11 92 Prepared by Justin Tao 控制圖的觀察分析 ? 從概率的計(jì)算中 , 得出結(jié)論 : ? 點(diǎn)出在中心線一側(cè)的概率 A1=1/2 ? 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率 A1=(1/2)7 = 1/128 (%)即在 128次中才發(fā)生一次 , 如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下 , 這種可能性是極小的 . 因此 , 可以認(rèn)為這時(shí)生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常 . ? 偏離 : 較多的點(diǎn)間斷地出現(xiàn)在中心線的一側(cè)時(shí)偏離 . 如有以下情況則可判斷為異常狀態(tài) . ? 連續(xù)的 11點(diǎn)中至少有 10點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。 ? 連續(xù)的 14點(diǎn)中至少有 12點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。 ? 連續(xù)的 17點(diǎn)中至少有 14點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。 ? 連續(xù)的 20點(diǎn)中至少有 16點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí)。 2023/3/11 93 Prepared by Justin Tao 控制圖的觀察分析 ? 傾向 : 若干點(diǎn)連續(xù)上升或下降的情況稱為傾向 , 其判別準(zhǔn)則如下 : ? 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 5點(diǎn)不斷上升或下降趨向時(shí) , 要注意該工序的操作方法 。 ? 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 6點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí) , 要開始調(diào)查原因 。 ? 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 7點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí) , 應(yīng)判斷為異常 , 需采取措施 . ? 周期 : 點(diǎn)的上升或下降出現(xiàn)明顯的一定的間隔時(shí)稱為周期 . ? 周期包括呈階梯形周期變動(dòng)、波狀周期變動(dòng)、大小波動(dòng)等情況 . 2023/3/11 94 Prepared by Justin Tao 控制圖的觀察分析 ? 接近 : 圖上的點(diǎn)接近中心線或上下控制界限的現(xiàn)象稱為接近 . 接近控制界限時(shí) , 在中心線與控制界限間作三等分線 , 如果在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi)存在下述情況可判定為異常 : ? 連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn) (該兩點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) 。 ? 連續(xù) 7點(diǎn)中有 3點(diǎn) (該 3點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) 。 ? 連續(xù) 10點(diǎn)中有 4點(diǎn) (該 4點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) . 2023/3/11 95 Prepared by Justin Tao ? 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控制限，將其作為將來(lái)的一段時(shí)期的控制限。 ? 當(dāng)子組容量變化時(shí)（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率），應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 σ? 表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算： σ? = R/d2 式中 R為